в этом слое, в дифференциальном виде уравнение (4.12) можно запи-
сать
Н°
ое = — 6. 
(4.13)
дг
Задача. Считая строение пласта в разрезе соответствующим рис. 4.2,
записать: !) уравнение для среднего вертикального расхода через разделяющий
слой в плоскопараллельном потоке (см. рис. 4.1, а, в), в радиальном потоке
(см. рис. 4.1, е); 2) уравнение для этих же вертикальных расходов в дифферен-
циальном виде.
4.3. ЗАКОН ПРЕЛОМЛЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ТОКОВ
И ЕГО СЛЕДСТВИЯ
Преломление фильтрационных токов .при движении воды в СсЛои-
стых породах было экспериментально установлено в 1920—1930-е гг.
и детально описано в работах [3, 19, 50 
]. Выделим {19 ] элемент филь-
трационного потока (рис. 4.3, а), пересекающий плоскость раздела
ММ двух сред, имеющих соответственно Ё, И &,, и запишем его расход
в той и другой средах, использовав уравнение Дарси (3.4): О, —
= вГ,АС, @, = Вв,„Г„Вр. Как видно и3 рис. 4.3, а, АС = АВ со5 @
и Вр == АВ соз5 В. Тогда условия неразрывности потока можно за-
писать следующим образом:
Ё1 , со5 а = В»Г, СО5 В, 
(4.14)
где Г, и Г, — напорные градиенты в 1-й й 2-й средах; @ и В — углы
между линиями токов и нормалями к поверхности раздела (@ — угол
падения, В — угол отражения).
Выразим Г, и 1, через нормальную и тангенциальную составляю-
щие:
Г = Цсово; 
Й = Ц ыпв; 
В =соВ; б= 
аВ 
— (4.15)
и, подставив их последовательно в выражение (4.14), после преобра-
зований получим два условия
ВП = В/ 
(4.16)
а о, 
(4.17)
‘ 
В 
в
которые и выражают основное содержание закона преломления филь-
трационных токов.
Уравнение (4.16) показывает, что при фильтрации воды под углом
к плоскости раздела слоев нормальные составляющие напорного гра-
диента изменяются обратно пропорционально коэффициентам филь-
традии. Уравнение (4.17) получено из условия неразрывности потока
при его переходе из первой среды во вторую, что возможно при соблю-
дении равенства тангенциальных составляющих напорного градиёнта
в этих средах (/! — 1}). Соотношение тангенсов свидетельствует об
изменении направления движения потока. 
При 
переходе 
потока
3* 
67