В качестве преобразуемых законов логичнее всего использовать
нормальный (подход Г,), что обычно и делается, или двойной
экспоненциальный Лапласа (подход /,). Что касается примеров
функций преобразования, превращающих случайные гидрометео-
рологические величины в нормальное или лапласово распределе-
ние, то их было предложено довольно много: например, х = (О 
+
+ " 
0, х=ехр (лО) п 0, х= (0" - |)/п при п # 0, х=1п О (приво-
1
дит к известному логарифмически нормальному закону), х = О - —
О
(преобразование Картвелишвили); здесь л — параметр функции
преобразования.
Помимо простоты этих двух законов в их пользу говорит также
разработанное их информационное и теоретическое сопровожде-
ние, особенно это, конечно, касается нормального распределе-
ния. В частности переход к многомерности в этом единственном
случае не сопровождается лавиной трудноразрешимых проблем.
В российской гидрологической практике наибольшее распро-
странение нашла кривая распределения Крицкого — Менкеля, хотя
за рубежом она признания не получила. Это распределение было
получено преобразованием широко известного двухпараметриче-
ского гамма-распределения, известного также под названием рас-
пределения Пирсона 3-го типа:
^*О°-! ехр (-^О)/Г(о), О > 0,
Ф(О) ={0‚ 
0<0,
где No — параметр масштаба; о; — параметр формы.
Было сделано ничем не оправданное «упрощение»: параметры
формы и масштаба были приняты равными друг другу. В результа-
те возникла однопараметрическая функция распределения
Ф(О) = «“О*`! ехр (-о.О)/Г(о).
Последняя после двойного преобразования х=у\В и у = у) @2.
0
в конечном счете приобрела вид
- 
_ 
/В
‚о-[ааю"[о -на
Г(о) 
д, 
[Г(сЭВ о]
Здесь Г(...) — обозначение гамма-функции.
Всегда полезными остаются попытки испытания новых (пред-
положительно достойных) кривых распределения в гидрологи-
ческих задачах.
10 Виноградов 
289