Фундаментальные основы математической статистики
с ключевыми словами из гидрологии
Применение теории вероятностей к «действительному миру
опыта» (по А. Н. Колмогорову) происходит по следующей схеме:
1. Предполагается существующим некоторый комплекс природ-
ных условий 5, допускающий неограниченное число реализаций.
2. В результате осуществления условий $ совершается опреде-
ленный круг гидрометеорологических событий, таких как приход
маловодных и многоводных периодов, прохождение паводков и
селевых потоков, сход снежных лавин, наступание и отступание
ледников, превышение определенных значений расходов воды в
реках, температуры или влажности воздуха, скорости ветра, слоя
или интенсивности осадков.
3. Если после реализации условий $ осуществившийся на прак-
тике вариант событий окажется принадлежащим к определенно-
му какими-либо условиями множеству 4, то говорят, что насту-
пило событие 4.
4. Каждому гидрологическому событию А можно поставить в
соответствие определенное действительное число р(А), облада-
ющее следующими свойствами:
о О<р< 1;
» если комплекс условий $ будет повторен л раз, и это л будет
достаточно велико, и если т — число случаев, отмеченных появле-
нием события 4, то отношение т/п будет мало отличаться от р(4);
е если р(А) очень мало, то практически можно быть уверен-
ным, что при однократной реализации условий $ событие А не
осуществится.
Далее в центре нашего внимания оказывается понятие о вари-
ационном ряде (последовательности порядковых статистик)
О, 
< 0, <... 
< 0,,
получаемом ранжированием ряда наблюдений, т.е. расположени-
ем его членов в возрастающем порядке, и эмпирической функ-
ции распределения:
О› 
@<@1
Е'(0) ={т/п, - О„ <О 
< Одн т =1,2, „., й- 1
Ъ 
О> 0,
иЛИ
0› 
О$О1
Е, (О) 
= {т/п, 
О„ <О <О т =1, 2, „., 
п -1.
1, 
О > 0,
285