лось теми же дифференциальными уравнениями, что и некото-
рые гидрологические явления. В конце концов, более универсаль-
ный и жизненный вариант полностью возобладал.
Математическая модель и математическое моделирование —
понятия, настолько расширившие свое местоположение в совре-
менной науке, что поменяли свою некогда чисто методологиче-
скую сущность на почти мировоззрение. Действительно, приме-
нение математики для описания природы основано на использо-
вании математических моделей, а современная математическая
физика — это теория математических моделей физических явле-
ний. Поэтому приложение методов математики к естественным
наукам, и гидрологии в частности, построено исключительно на
математическом моделировании.
Математическая модель — приближенное описание природных
явлений и процессов, выраженное при помощи математических
правил и математической СиИМВоОлЛИКИ.
Математическое моделирование — способ исследования объек-
тов, явлений и процессов, основанный на применении матема-
тических моделей.
Если какое-то время назад в гидрологии как бы противопо-
ставлялись два взаимодополняющих подхода — традиционный и
математического моделирования, то сейчас можно однозначно
утверждать, что математические модели — это основной, если не
единственный инструмент любых гидрологических исследований.
Сказанное вовсе не означает, что традиционные методы гидроло-
гии канули в вечность, ибо еще функционирует достаточное ко-
личество ортодоксальных гидрологов, носителей этой научной
парадигмы. Всем же истинным достижениям традиционной гид-
рологии всёегда найдется подобающее им место в современной
«моделирующей гидрологии».
Можно ли утверждать, что математическое моделирование обес-
печило сегодня необходимый научный уровень и результативность
гидрологии? К сожалению, нельзя. Констатируемый многими мыс-
лящими гидрологами кризис современной гидрологии обуслов-
лен именно проблемами и тупиками математического моделиро-
вания.
7.4.2. Противоречивость понятия «математическая модель»
В качестве основы для создания методов гидрологических рас-
четов и прогнозов нового поколения должно служить математи-
ческое моделирование. Необходимо всегда помнить, что исполь-
зование математики — не самоцель. Для того чтобы успешно мо-
делировать, следует очень хорошо знать объект моделирования —
процессы формирования стока. Таким образом, проблема упира-
249