Весовая функция #(т) аналогична функции плотности вероят-
ности и может быть аппроксимирована подходящим законом рас-
пределения. В гидрологии чаще всего используется гамма-распре-
деление, в частности однопараметрическое:
#(т) = т ! ехр(-т)/Г(п).
Гамма-распределению отвечает кривая плотности вероятности,
не ограниченная справа. Однако время руслового добегания ко-
нечно, и интеграл (3.22) можно представить в виде
Х та
0(0 = | к(ЭКе-о а, 
(3.23)
0
где тах — Максимальное время руслового добегания. В этом случае
подходящей аппроксимацией является ограниченное с обеих сто-
рон бета-распределение. В самом простом случае, когда весовая
функция &#(т) равномерна в диапазоне от ( до Ф;ах, ИНТеграл в
выражении (3.23) превращается в оператор скользящего осредне-
ния гидрографа притока по интервалу времени Туах. В частности,
учет русловой трансформации паводков на малых водосборах с
помощью операции скользящего осреднения по времени добега-
ния оказался непостижимо удачным.
Физическая интерпретация весовой функции может быть свя-
зана с известными в классической гидрологии представлениями о
формировании паводков, в частности с «генетической формулой
стока». В этом случае она имеет вполне определенный гидрологи-
ческий смысл как функция, описывающая распределение пло-
щади бассейна по времени руслового добегания. Однако оценка
весовой функции по топографическим картам приводит к боль-
шим ошибкам.
3.6.2. Феноменологическая концепция времени добегания
Рассредоточенная масса воды, перемещающаяся по русловой
сети большого речного бассейна, представляет собой некую гран-
диозную разветвленную систему, состоящую из неисчислимо
большого числа элементов — участков русел различных поряд-
ков. В крупных бассейнах число таких элементов может исчис-
ляться многими миллионами. Поэтому прямой последователь-
ный расчет движения воды в такой сложной системе, хотя бы и
в условиях неизбежного укрупнения ее элементов, является сво-
его рода безумием.
Организовать пространственно-временное вычислительное сле-
жение за расходами воды по всей русловой системе невозможно в
связи с полным отсутствием каких-либо наблюдений в этой обла-
101