Уравнение (3.15) позволяет рассчитать ход поверхностного сто-
кообразования по конкретной плювиограмме. Полезно получить
выражение для расчета слоя поверхностного стока за весь период
выпадения дождя за вычетом слоя начальных потерь. С этой целью
обратимся к возможности преобразования случайного процесса
интенсивности дождя {7 в таковой интенсивности поверхност-
ного стокообразования 4{8.
Случайная функция (или процесс) — это такая функция, значе-
ние которой при любом значении аргумента (в данном случае вре-
мени /) есть случайная величина. Для удобства будем рассматри-
Т
вать некий случайный процесс " {7} = {1}/1, где Г =(уТ)] Ида
0
есть средняя интенсивность дождя за время его выпадения Т. Дело
в том, что случайный процесс {7 приобрел так называемое эрго-
дическое свойство, при котором каждая его реализация является
полноценным элементом единого стационарного процесса с ма-
тематическим ожиданием, равным единице. Известно, что закон
распределения {2 является показательным
Ф(2) = (/Г)ехр (-/Г); Ф(!*) = ехр(-7").
Ниже верхний индекс * при любом аргументе указывает на то,
что последний поделен на /.
Учитывая физическое уравнение (3.15), найдем математиче-
ское ожидание (среднее значение) случайного процесса разности
интенсивности дождя и инфильтрации
м@а) = [ - ЛП -ехр(-/ лТю 
= МО +1).
0
В конечном счете М(а) = Р/(1+/).
Тогда значение слоя поверхностного стокообразования за вре-
мя Т будет:
Н, = Н/(Н+АТ).
3.3.8. Поверхностное задержание
Слой поверхностного задержания — часть слоя поверхностно-
го стока, расходуемая на заполнение отрицательных форм микро-
рельефа поверхности водосбора. Потенциальные возможности за-
держать определенную часть поверхностного стока обусловлены
свободной емкостью поверхностного задержания, т.е. разностью
между максимально возможной емкостью Дах И КОЛИЧЕСТВОМ ВОДЫ
в лужах к моменту начала стока ,. Тогда слой поверхностного
85