Формулы (3.2) и (3.3) представляют собой выражения для
вычисления средних взвешенных величин — гармонической и
арифметической.
Вариант 3. Заменим воду льдом. Аналогия с вариантом 2 пол-
ная, только вместо 2 теперь присутствует .
Остается неясным вопрос о преимуществах одной из двух кон-
курирующих гипотез — о преобладании последовательных или
параллельных соединений теплопроводящих элементов в таких
дисперсных системах, как снег, почва или обломочная порода,
пористость которых частично или полностью занята водой или
льдом.
Всегда имеет место соотношение
'О,) < 'О).
К сожалению, экспериментальные данные, имеющиеся в на-
шёем распоряжении, не позволяют отдать предпочтение одной из
гипотез. В действительности мы, видимо, имеем нечто промежу-
точное — сложную комбинацию разного рода соединений. Вспом-
ним, что между гармонической и арифметической средней лежит
геометрическая
О) <°О) < 'О,).
И если мы посчитаем, что средняя взвешенная геометрическая
величина нас удовлетворяет, то выражения для Л, приобретут сле-
дующий вид:
М, = М СеОК):; 
(3.4)
м, = Ме())*. 
(3.5)
Использование выражений (3.1), (3.4) и (3.5) позволяет полу-
чить достаточно простые интерполяционные уравнения для оцен-
ки коэффициента теплопроводности многофазной среды:
Х = (Ми — ХК„ )(0”)" + д п < ; 
(3.6)
М = (Ми - Х„ )(ш*)" + ХМа п <1. 
(3.7)
Здесь ш* = и`/в, ш* = и`/Е, где ш’, ш* — заполненность пористо-
сти водой или льдом; м', и — объемная влажность или льдис-
тость; е — пористость.
Вычисление коэффициента теплопроводности сухих и увлаж-
ненных талых и мерзлых почв и обломочных пород производится
с помощью выражений (3.1), (3.6) и (3.7). Сразу возникает воп-
рос о рекомендуемых значениях параметра Л.
3 Виноградов 
65