58 ВЕСТН. МОСК. УН-ТА СЕР. 5. ГЕОГРАФИЯ. 2011. No 2 Особенно невелик вклад этих составляющих в усло- виях холодного климата и радиационного баланса средней полосы России в эпоху позднеплейстоцено- вого криохрона. Таким образом, пренебрегая мало- значимыми слагаемыми /.Ё, Р., Р;„‚ количество тепла, идущие на таянье снега и льда можно рассчитать по уравнению атаг = В + Н, (5) Радиационный баланс В рассчитывался на осно- ве результатов моделирования СМNoКМ следующим образом: В=0- К-(Е, - Е), (6) где О — суммарное поступление коротковолновой ра- диации к поверхности ледника, А& — отраженная ко- ротковолновая радиация от поверхности, (Ё, — Ё)— эффективное излучение. Размерность радиационных потоков — Вт/м?. Все эти величины рассчитывались с помощью модели СМNoКМ, что позволило оценить ежесуточный радиационный баланс ледника для фо- новых климатических условий позднеплейстоцено- вого криохрона. Теплообмен (Н) рассчитывали по эмпирической формуле Кузьмина [13] Н = 162,2 (0,18 + и)) (Т, - Т) Дж/см?сут, (7) где и, — скорость ветра на высоте 2 м (м/с); Т, — тем- пература воздуха на высоте 2 м; Т, — температура по- верхности снега. Все величины представляют собой результаты модели СNoЕМ. В итоге на основе результатов численного моде- лирования метеорологических величин получены сред- немесячные значения слоя абляции скандинавского ледника. При составлении алгоритма расчета слоя абляции предполагалось, что активное таянье снега и льда происходит при переходе среднесуточной (сред- немесячной) температуры через 0°С. Сначала рассчи- тывали таяние осадков, выпавших в твердом виде (эти данные моделирования изначально даны в виде вод- ного эквивалента), а затем таяние льда. Количество льда переводили в воду путем умножения на коэффи- циент 0,9 (рекомендуемая плотность льда по [5]). Чтобы увязать динамику климата и вариации уровней крупных бессточных водоемов, предполо- жим, что уровень моря стремится занять равновесное состояние. Иными словами, при изменении климата его отклонение от сложившегося в предыдущее время равновесного состояния будет меняться до тех пор, пока водный баланс не приблизится к нулю за счет изменения площади озера и соответствующих изме- нений испарения с зеркала водоема [6, 8]. Условие равенства приходной и расходной частей для бес- сточного водоема с площадью /`будет выглядеть сле- дующим образом: е/= ТЕ, (8) где У (мм) — речной сток с единицы площади водо- сбора площадью 7 (км?); (е = Е - Р, мм) — видимое испарение с зеркала озера площадью /` (км?). Диффе- ренцируя (8) по времени и переходя к конечным раз- ностям, которые, как предполагается, представляют собой отклонение от современного состояния, получим Д/ АУ АР Ле В шАб , Аб _ в© 9) ло К0 е0 где величины с индексом “0” относятся к современ- ным климатическим условиям, а величины АУ и Ае, характеризуют отклонения видимого стока и испаре- ния соответственно от современных значений в ту или иную климатическую эпоху. Впервые уравнение (9) использовано для оценки уровня Каспийского моря на основе результатов численного моделирова- ния в работах [9, 22]. Изменения 4/` связаны с изме- нением уровня специальными морфометрическими соотношениями, которые получены А.Н. Варущенко и РВ. Николаевой. На основе этих соотношений со- ставлены таблицы зависимости объема и уровня Ка- спийского моря от площади его зеркала. Эти данные приведены на рис. 3, где хорошо видна нелинейная зависимость уровня моря от площади зеркала — это естественным образом определяется неоднородной морфологией дна Каспия. Данные, представленные на рис. 3, использованы для оценки вариаций уровня в эпоху позднеплейстоценового криохрона. Итак, вариации уровня Каспия в эпоху поздне- плейстоценового криохрона можно оценить, записав уравнение (9) с учетом всех факторов: Ай = (А/),, + (АМ), + (Ал), + (Ай),, (10) Рассмотрим каждое слагаемое уравнения (10). Первое слагаемое (Ай)р_е ответственно за вклад кли- матического стока Волги в вариации уровня, второе (Ай); — за сток талых вод с поверхности ледника в Волгу. Третье слагаемое (АИ), описывает вариации уровня бессточного водоема, возникающие за счет изменения площади водосбора. В [3] предполагается, что в приходной части водного бюджета Каспия могли присутствовать воды сибирских рек, однако сколько- нибудь весомых доказательств этой концепции не су- ществует. Поэтому здесь мы полагаем слагаемое (АЙ) ; равным нулю. Рассмотрим величину (Ай), = Ле/е). Это слагаемое характеризует вклад в общую изменчивость уровня испарения с зеркала озера. Заметим, что оцен- ки изменения испарения и осадков по данным моде- лирования (особенно лишь по одной модели, а не по их ансамблю) не очень надежны для такой площади. По результатам модели СNoЁМ испарение с зеркала озера в эпоху позднеплейстоценового криохрона уменьшилось незначительно. Оказалось, что учет по- ложительной аномалии видимого испарения приво- дит к увеличению уровня моря на 1 м. Эта величина существенна при расчетах современных короткопе- риодных колебаний уровня. Однако при оценке воз- можных колебаний уровня в эпоху позднеплейстоце- нового криохрона подобным вкладом также можно пренебречь. Эти оценки видимого испарения с зеркала Каспийского моря неплохо согласуются с оценками, приведенными в [9, 19]. В этих работах для оценки слагаемых уравнения (10) использованы результаты РМПР 1. Оказалось, что уменьшение видимого испа-