Н.И. Сенцова
где Т(0) — тренд, е, — ошибка, а $(1) — сезонная составляющая, которая
определяется своими значениями на сезонном периоде длины / 5(1), ...
5(1). Для однозначности параметризации модели обычно предполага-
ют, что $(1) + ... + 5(1) = 0. Значения 5(1), ... 5(1) называют индексами
сезонности. В настоящей работе использовались нормированные ин-
дексы сезонности, определенные на основе методов декомпозиции по
аддитивной модели Тейла-Важа (Кендалл, Стюарт, 1976).
Также была исследована частотная структура сезонных колеба-
ний речного стока. Типичная функция спектральной плотности для
рассматриваемых рядов среднемесячных расходов воды содержит
четко выделенные максимумы (пики) на частотах, соответствующих
периодам в 12, 6, 4 и 3 месяца. Поэтому для приближенного описания
функции спектральной плотности рекомендуются ее относительные
значения на этих частотах. Для учета остальных составляющих спек-
тральной плотности используется величина, рассчитанная как раз-
ность между единицей и суммой относительных значений спектраль-
ной плотности на выделенных частотах.
Наборы показателей, полученные в результате обработки времен-
ных рядов наблюдений за среднемесячными расходами воды на реках
России, выявленные в результате многовариантных экспериментов с
разными наборами характеристик для более точного описания сезон-
ных колебаний речного стока, послужили для гидрологического райо-
нирования на основе разработанных стохастических моделей и стати-
стических методов оценивания.
Для выявления групп однородных объектов использовалась про-
граммная система «Те!1е51а», предназначенная для статистического
анализа многомерных данных и временных процессов (Енюков, Ре-
тинская, Скуратов, 2004). В процессе исследований данная система
адаптировалась для анализа гидрологических данных, с учетом спе-
цифики имеющейся исходной информации, типичной для территории
РФ (неравномерности распределения пунктов наблюдений по терри-
тории, временной неоднородности рядов, различной длительности
наблюдений, наличия пропусков и аномальных выбросов и др.).
Районирование производилось с помощью кластерного анализа
с использованием регрессионной модели на основе радиальных ба-
зисных функций. В качестве переменных использовались получен-
ные наборы численных показателей для каждого пункта наблюде-
ний. Веса переменных подбирались так, чтобы обеспечить сочета-
ние как географической (координатной), так и критериальной близо-
214