17 Водные ресурсы Каландарбеков Имомёрбек - доктори илмҳои техническӣ, профессор, аъзои корр. Акаде- мияи Байналмилалии Муҳандисӣ. E-mail: kalandarbekov-55@mail.ru; тел.: +992 93 500 63 43 Сведения об авторах: Амирзода Ориф Хамид – д.т.н., доцент, директор Института водных проблем, гидроэнер- гетики и экологии Национальной академии наук Таджикистана (НАНТ). E-mail: orif2000@ mail.ru тел.: +992 93 728 72 72 Бадавлатова Бунафша Худоёровна - выпускница (2009г.) ТТУ , соискатель кафедры “Си- стемы водоснабжение, теплогазоснабжение и вентиляция” ТТУ имени академика М.С.Оси- ми, круг научной деятельности – «Совершенствование процесса предварительного освет - ления поверхностных вод (на примере очистной станции самотечного водопровода города Душанбе)». E-mail: bbadavlatova@mail.ru, тел: +992 88 440 80 02 Каландарбеков Имомёрбек - доктор технических наук, профессор, член корр. Междуна- родной Инженерной академии. E-mail: kalandarbekov-55@mail.ru; тел.: +992 93 500 63 43 Information about authors: Amirzoda Orif Khamid – Doctor of Technical Sciences, docent, Director Institute of the water problems, hydro-power and ecology of the NAST. E-mail: orif2000@mail.ru tel.: +992 93 728 72 72 Badavlatova Bunafsha Khudoyorovna - graduate (2009y.) TTU, Competitor of the Department “Water supply systems, heat and gas supply and ventilation” TTU named after Academician M.S. Osimi, circle of scientific activity – «Improvement of the process of preliminary clarification of surface water (using the example of the Gravity Water Treatment Station of the city of Dushanbe)». E-mail: bbadavlatova@mail.ru, tel: +992 88 440 80 02 Kalandarbekov Imomyorbek - Doctor of Technical Sciences, professor, corr. member of International Academy of Engineering. E-mail: kalandarbekov-55@mail.ru; tel.: +992 93 500 63 43 УДК 532.572 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИСТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ ИЗ ВОДОХР АНИЛИЩА Саттаров С.А. Джизакский политехнический институт, Узбекистан Аннотация: в статье рассмотрены вопросы истечения жидкости из резерву- аров с постоянной и переменной функцией сечений объема. Приведены формулы рас- чета времени истечения при переменном напоре. Предложена и испытана схема расчета времени с учетом трехмерной модели резервуаров. Приведены рекоменда- ции по использованию на практике. Ключевые слова: резервуар, движение жидкости, истечение жидкости при пе- ременном напоре, скорость и давление потока жидкости. Введение. Резервуары являются наиболее распространёнными хранилищами различ - ных жидкостей. К наиболее существенным технологическим операциям с резервуарами относится операция опорожнения резервуа - ров, в частности водохранилищ. Истечение жидкости из водохранилищ является при - мером неустановившегося движения при --- PAGE BREAK --- 18 Захирањои обї переменном напоре, т.е. когда уровни в них повышаются или понижаются, при этом гидравлические параметры потока, его ско - рость и давление непрерывно изменяются по времени. В случае неустановившегося движения жидкости при расчетах нельзя использовать обычное уравнение Бернул - ли. Операция опорожнения рассматривается как самостоятельная гидравлическая зада - ча [1–3]. Обычно в таких задачах требуется определить время опорожнения объема. От формы резервуара зависит сложность рас - чета. Так определение времени опорожне - ния призматического резервуара, имеющего неизменное поперечное сечение по высоте, представляет значительно более простую задачу, чем непризматического. Для опре - деления времени полного опорожнения ре - зервуара необходимо проинтегрировать это выражение от изменения высоты жидкости h. Для резервуара с переменной площадью сечения это сделать трудно, необходимо использовать метод конечных разностей. В данной работе предложен расчет времени истечения жидкости с учетом рельефа бе - реговой линии и трехмерной 3D модели дна водохранилища. Расчет времени истечения при постоян - ной площади сечения. Рассмотрим резерву- ар произвольной формы (Рис. 1.) с площа - дью поперечного сечения, с отверстием площадью живого сечения w внизу, через которое вытекает жидкость. Сверху в ре - зервуар поступает расход Q0. В зависимости и от отношения расходов Q и Q0 резервуар может либо наполняться, либо опорожнять- ся. Допустим, что Q>Q0 и необходимо опре- делить время понижения уровня в резерву - аре от Н1 до Н2. За время dt из резервуара вытечет объем жидкости: Рис. 1. Истечение жидкости из резервуара постоянного сечения (1) (2) Отсюда Здесь μ- коэффициент расхода насадки, ω- сечение отверстия. И за это же время по- ступит вода в объеме Qodt. Разность объе - мов равна: --- PAGE BREAK --- 19 Водные ресурсы Чтобы найти время понижения уровня воды в резервуаре от H1 до Н2, надо просум- мировать все элементарные отрезки време - ни dt, т.е. проинтегрировать выражение, при условии что нет притока - Qo =0 : (3) (4) Следует отметить, что для точного на - хождения интеграла, надо знать функцио - нальную зависимость Ω от Н; (кроме того, необходимо иметь такую же зависимость и для Q o, если он переменен по времени). Обычно Ω =f(H) и Q о =f(t) задаются в виде графиков [4]. В частном случае, вертикально расположенного цилиндирического резерву- ара время полного опорожнения резервуара в два раза больше времени истечения того же объема жидкости при постоянном напоре [5]: Расчет времени истечения при сложной зависимости сечения. Для простых случаев, например профи - ля водохранилища в форме горизонтального цилиндра имеется аналитическое решение, так как в этом случае имеется явная зависи - мость Ω =f(h). Такие примеры полезны для общей оценки ситуации. Однако, в случае сложной зависимости парциальных объемов от высоты, ситуация усложняется. Рассмотрим время опорожнения не - призматического резервуара с Ω ≠ const (большинство водохранилищ см. Рис. 2) от уровня Н1 до Н2. Без притока верно уравне- ние (3). Рис. 2. Примерный профиль большинства водохранилищ Так как водохранилище имеет непризма- тическую форму (Рис. 2), то Ω нельзя выра - зить определенной функцией от h и точное интегрирование невозможно. Интегрирова - ние заменяем численным суммированием по способу трапеций или применяем фор - мулу Симпсона и способ Павловского [6]. Для аналитического вычисления кривой Ω =f(h) весь объем разбиваем на n частей с вы- сотами ∆Н. Рекомендуем принять ∆Н 1/20 высоты плотины. Составляется 3D модель дна водохранилища и по мере возможности составляется функция береговой линии, на основе этих данных рассчитывается кривая Ω =f(h). Данный способ был применен для расчета времени истечения для Джизакского водохранилища, вычисленные данные име - ют 20% расхождение с реальным временем. В настоящее время полученные данные ана- лизируются для более полного учета всех факторов. Заключение. Таким образом, аналитиче- ский расчет функции на основе 3D модели дна и функции береговой линии позволяет рассчитывать время истечения жидкости из водохранилища как пример неустановив- шегося движения при переменном напоре. Однако, следует учитывать и другие факто - ры такие как коэффициент расхода, размеры отверстия влияющие на оценку времени по- рядка 15-20%. --- PAGE BREAK --- 20 Захирањои обї Литература 1. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жид - кости / Пер. с англ. под ред. Г. Ю. Степа- нова. — М.: Мир, 1973. — 760 с. 2. Гольдштейн Р . В., Городцов В. А. Ме - ханика сплошных сред. Часть 1. — М.: Физматлит, 2000. — 256 с 3. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. — М.: Дрофа, 2003. — 842 с. 4. O. S. Limarchenko Dynamics of a reservoir containing a liquid with a free surface in the uniform outflow regime International Applied Mechanics volume 29, pages149–152 (1993) 5. L.A. Mihalchenko, S.S. Makarov Mathematical Modeling of Fluid Outflow from the Reservoir European Journal of Technology and Design V ol. 8, Is. 2, pp. 79-85, 2015 6. Jesse Y . Wang On the discretisation error of the weighted Simpson rule BIT Numerical Mathematics volume 16, pages205–214 (1976) SIMULATION OF THE PROCESS OF LIQUID OUTFLOW FROM A RESERVOIR Sattarov S. Annotation. The issues of liquid outflow from reservoirs with constant and variable functions of volume sections are considered. The formulas for calculating the outflow time at a variable pressure are given. A scheme for calculating the time is proposed and tested taking into account the three-dimensional model of the tanks. Recommendations for use in practice are given. Keywords: reservoir, fluid movement, fluid outflow at variable pressure, fluid flow velocity and pressure. Сведения об авторе: Саттаров Сергей Абудиевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Радиоэлектроника» Джизакского политехнического института, 130100, Узбекистан, г.Джи- зак, пр. И.Каримова,4, E-mail: jizpi_sattarov@list.ru , тел: (+998 91) 595 95 30. Information about author: Sattarov Sergey Abudievich, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of Radioelectronics, Jizzakh Polytechnic Institute, 130100, Uzbekistan, Jizzakh, I. Karimov Ave., 4, E-mail: jizpi_sattarov@list.ru, tel: ( +998 91) 595 95 30.