Математические модели управления качеством природных вод 63 - модели механизмов управления водопользованием; - целевые функции сторон — участников процесса; - производственные функции различных видов водоохраной деятельности, учитывающие связь затрат на очистку со степенью очистки ЗВ. Технология конструирования и анализа подобного типа моделей хорошо из- вестна и многократно применялась при анализе использования природных ресур- сов. На практике дорогостоящей частью применяемых математических моделей является не только их разработка и программная реализация, но и сбор и органи- зация необходимых исходных данных. Тем не менее, экономия средств на водо- охранную деятельность за счет оптимизации распределения капитальных вложе- ний во времени и между водопользователями может быть значительной. Сформулированные модели по оптимизации способов очистки сточных вод от точечных источников загрязнения апробированы для бассейна р. Волги [5]. Во многих городах Волжского бассейна значительная часть сточных вод сбрасывает- ся без очистки из-за недостаточной мощности общегородских и локальных очист- ных сооружений, их перегрузки и низкой эффективности. Проведенные еще в 1990-х годах исследования показали, что ни одно из эксплуатируемых городских сооружений и ни одна из локальных станций очистки не в состоянии обеспечить предельно допустимые или временно согласованные сбросы сточных вод. Многие предприятия имеют отсталую, затратную по ресурсам, неэкономичную и экологи- чески вредную технологию производства, что вызывает образование значитель- ных объемов газообразных, твердых и жидких отходов. Бассейновое моделирова- ние является важным инструментом для оценки качества вод и управления вод- ными ресурсами. Для бассейна Волги применим весь комплекс сформулированных ранее моде- лей. Однако на разных уровнях принятия решений используются различные ма- тематические модели. Так, для бассейна в целом рассматривалось 29 крупных во- дохозяйственных участков. Была разработана и реализована модель линейного программирования. Результаты расчетов позволили установить приоритеты инве- стирования водоохранной деятельности на отдельных водохозяйственных участ- ках (ВХУ) в бассейне, которые соответствовали качественному анализу формиро- вания антропогенной нагрузки, поступающей в водотоки р. Волги от отдельных субъектов РФ на соответствующих участках. Для сравнительно небольших притоков П-го, Ш-го порядка на речной сети вы- деляются однородные гидролого-водохозяйственные участки, а в оптимизацион- ную модель включаются характеристики крупных загрязняющих производств, их сбросных вод и способов очистки. Обоснование типов очистных сооружений на этих предприятиях базируется на моделях частично-целочисленного программи- рования. Подобная модель была реализована для условий бассейна р. Прони (пра- вый приток р. Оки) [6]. ЛИТЕРАТУРА 1. Пряжинская В.Г. Ярошевский Д.М., Левит-Гуревич Л.К. Компьютерное моделирование в управлении водными ресурсами. М.: ИВП РАН, Физматлит, 2002. 493 с. 2. Левит-Гуревич Л.К. Основные положения перспективного планирования и систем при- нятия решений // Обоснование стратегий управления водными ресурсами. М.: Научный мир, 2006. С. 66 — 77. 3. Данилов-Данильян В.И., Хранович И.Л. Производственные функции в условиях неопре- деленности // Экономика и математические методы. 2007. Т. 43. No 1. С. 16 — 26.