Гидрология 
Г.Н.Петров
Количество членов в формуле (1) ряда Фурье выбрано равное четырем на основании
предварительного анализа, показавшего, что дальнейшее их увеличение не приводит к сколь-
ко-нибудь заметному повышению точности регрессии.
Коэффициент детерминации для аппроксимации циклических колебаний стока р.
Вахш уравнением (1), В’ = 0.887, что существенно больше минимально необходимого для
технических приложений значения 0.7.
Высокая значимость регрессии изменчивости подтверждается проверкой с использо-
ванием Е-критерия Снедекора. Вычисленное его фактическое значение, 121.29 существенно
больше критического, равного 11.93 даже для уровня значимости <ЗЕ-07.
Точность представления циклической изменчивости водности стока реки Вахш рядом
Фурье по формуле (1) такая же, как аппроксимация ее полиномом 6-й степени:
66
ЕАИ/„=а0+а1No1+а2No2+...+а6No6‚ 
(2)
No=1
где: No — номер года, No =1, 2,.....66, соответственно для конкретных годов: 1939, 1940,....2005.
Но использование зависимости (2) не только технически сложнее, так как требует для
входящих в нее коэффициентов 15 знаков после запятой, но просто неприменима для экстра-
поляции за пределы исследованного цикла: 1932-2005 гг., то есть для прогноза будущего сто-
ка, что является главной задачей настоящего исследования.
Случайные колебания водного стока по самому своему определению представляют
собой изменения, связанные с неучтенными или невыявленными факторами. Так, до выпол-
ненного выше анализа все колебания, представленные на рис. 1, можно было считать случай-
ными. После выделения циклических колебаний случайными будут уже только отклонения
от линии цикла (рис. 2). При этом их величина существенно, практически на порядок,
уменьшается. Регрессионный анализ показывает, что полная сумма квадратов отклонений для
графика зависимости водного стока от времени равна:
55 = 4670.46.
В то же время сумма квадратов остатков отклонений от регрессии равна всего:
552 = 529.223,
то есть среднеквадратическое отклонение отдельных значений водного стока от линии цикла
равно:
529.223
66 — 4-1
= 2.95,
тогда как среднеквадратическое отклонение для общей кривой на рис. 2 равно 8.00.
Все это показывает, что выявленная нами цикличность может служить достаточно на-
дежным основанием для долгосрочного прогноза стока реки Вахш.
543