ИСТОЩСНИС русловых запасов, включая истощение грунтовых вод, описывается, как
ПраВИЛО, ЭКСПОНСНЦИ&ЛЬНОЙ зависимостью вида:
О(г + ё)= О(0)ехр(-а ()+ Огр (0)ехр(-е г)+ О;(), 
(9)
где @р (Т) — расход русловых запасов И/(Ё) в момент составления прогноза /; 93]7 (Ё) — расход
грунтового питания в момент ;; О; (і) — расход базисного стока, практически равный
постоянной или очень медленно изменяющейся величине; & — заблаговременность прогноза;
а и с — параметры.
При 
постоянной 
заблаговременности 
прогноза 
уравнение (9) 
преобразуется 
к
следующему линейному виду:
О(г +6)= ец О„(!)+ 
о› О + О. 
(10)
Если удается обойтись без учета специфической закономерности истощения грунтовых
вод, то уравнение (10) еще более упрощается:
О( +6)= оз О,(г)+С, 
(11)
где а,а 
‚ 
— параметры.
Параметры уравнения легко находятся или с помощью графической зависимости, или
методом наименьших квадратов. Для учета равномерности распределения русловых запасов
строится несколько подобных зависимостей, в которых при подсчете придается различный
вес участкам, на которых находятся запасы воды в момент составления прогноза.
Разработан метод учета неравномерности распределения запасов воды в русловой сети
с помощью компонентного анализа.
Компонентный анализ позволяет решать две задачи. Одна задача состоит в компактном
математическом 
представлении 
неравномерности 
распределения 
гидрологических 
или
метеорологических 
элементов. 
Другая 
задача 
состоит 
в 
решении 
обратной 
плохо
обусловленной (с математической точки зрения) задачи, т.е. в нахождении параметров,
связывающих входные данные (аргументы) с выходными (функцией).
Наиболее простой путь решения задачи усвоения данных о русловых запасах и их
распределении по бассейну для гидрологических прогнозов состоит в привлечении аппарата
множественной регрессии:
у= У " аф, +С 
(12)
— 
6нар 
РИ 
›
где У — предсказываемая величина; 5; 
— известные аргументы (входные данные); а; —
неизвестные параметры.