Гидравлика, гидрология, водные ресурсы ПИ-планом (центральным планом). Век- тор и, есть план ]-го подсистемного ком- понента центрального плана (/. В даль- нейшем задачи (4) и (5) с ограничением (6) сводятся к задаче, для решения кото- рой можно использовать теоретико-игро- вую модель [3]. Для численного решения рассматриваемых — задач — используется симплексный алгоритм линейного про- граммирования. Решение двухуровневой модели (1)... (6) позволяет получить оптимальные пла- ны распределения водных ресурсов меж- ду участниками водно-ресурсных систем (ВРС), однако при этом не учитывается внутригодовое распределение стока, кото- рому свойственны межгодовые и внутри- годовые колебания. Поэтому необходимо корректировать полученные на первом этапе решения с помощью постановки за- дач (1)...(6) и распределить водные ресур- сы между участниками водно-ресурсных систем с учетом динамики водных ресур- сов, согласовав их с требованиями водо- потребителей. С этой целью используется имитационная модель функционирования водно-ресурсных систем совместно с водо- хранилищами. Имитационная модель функциони- рования ВРС. Общая постановка задачи функционирования водно-ресурсной си- стемы с водохранилищами формулиру- ется следующим образом [1]. Рассмотрим водно-ресурсную систему, состоящую из каскада М водо- хранилищ (с гидроэлектростанциями), расположенных на главной и боковых притоках реки. Каждое водохранилище имеет участников. В качестве участни- ков принимаются следующие отрасли водопотребления: ирригация, гидроэ- нергетика, промышленное и коммуналь- ное водоснабжение. При этом учитыва- ются санитарные попуски и требования природных комплексов. Период регули- рования разбивается на п равных (или неравных) отрезков времени. Выбор рас- четного отрезка времени зависит от вида регулирования речного стока в преде- лах одного водохозяйственного года с увязкой его со следующим годом, а про- должительность расчетного интервала полагается равной одному месяцу, дека- де или пентаде. С учетом значимости во- доснабжения населения, а также малой доли промышленного водоснабжения © (не более 5 % от общего водопотребления) предусмотрено полное обеспечение этих потребителей, а в модель их требования включены в виде ограничений. Предположим, что все потребители воды, расположенные вдоль реки, фор- мируют загрязненные сбросные и воз- вратные воды. Сброс этих вод в русло реки снижает показатели качества реч- ной воды, ухудшает почвенно- мелиоративные условия в ирригационных системах региона и, как следствие, де- лает сельскохозяйственные земли менее продуктивными. Допустим, что каждая ирригацион- ная система на выходе имеет накопители (искусственные или естественные), ПОЗВОЛЯЮ- щие в зависимости от аккумулирую- щцей способности реки перераспределять во времени и в пространстве сток возвратных вод и тем самым сохранять нормативы показателей качества речной воды. Основным требованием к накопителям является максимальное их опорожнение в конце во- дохозяйственного года (в зависимости от водности года) при сохранении в кон- трольных створах водотока и концентра- циизагрязняющих веществ в речной воде, не превышающей предельно допустимой. Математическая постановка рассма- триваемой задачи такова: требуется ми- нимизировать функционал — т й — П Ф(И,П,р = па М | 3 |- — °®!||; (7) % = 0 0ор 7 = аИ + ВП; (8) И < Р <Т (9) 0 >0 при # = 0, Т7=Т70‚ где У — вектор НаП_›ОЛНЗНИЯ; 0 — вектор попусков из водохранилищ; Порі; —- оптимальное значение по- пусков; И — вектор водных ресурсов; { — текущее время; А и В - матрицы системных условий. Решение задачи управления каска- дом водохранилищ в постановке (7)... (10) требует использования прямых ме- тодов стохастического программирова- ния. Учитывая неполноту вероятностной характеристики исходной информации, исключительную трудоемкость расчетов (особенно при динамической постанов- ке задачи), для решения поставленной задачи построили имитационную модель No 1’ 2013