Гидравлика, гидрология, водные ресурсы подземного стоков бассейнов рек, пересе- кающих территории двух или более госу- дарств или проходящих через их грани- цы. Государства, располагающие такими водными ресурсами, должны эксплуати- ровать их на двух- или многосторонней основе с учетом конкретных физико- географических и эколого-экономических условий данного речного бассейна. В мире насчитывается около 250 крупнейших трансграничных рек, воды которых используются нескольким госу- дарствами. Это Дунай, Нил, Нигер, Ме- конг и др. Россия, располагающая бога- тейшими водными ресурсами, также име- ет около 70 полноводных трансграничных рек. Так, по Вуоксе проходит граница с Финляндией, по Неману — с Литвой, по Днепру — с Белоруссией и Украиной, по Западной Двине — с Белоруссией и Лат- вией, по Самуру — с Азербайджаном, по Волге, Уралу, Иртышу — с Казахстаном, по Селенге — с Монголией, по Амуру — с КНР, по Туманной — с КНР и КНДР. Рациональное распределение, ис- пользование и охрана водных ресурсов трансграничных рек — актуальная задача современности, требующая решения. Для решения поставленной задачи авторы предлагают двухуровневую систе- му математических моделей. На верхнем уровне создается некоторый так называе- мый Центр, формулирующий глобальные задачи распределения, использования и охраны водных ресурсов всего бассейна, на нижнем — подсистемы, отражающие интересы соседних государств, где форму- лируются аналогичные задачи, решаемые на этом уровне. Центр является коорди- нирующим органом, который включает в себя представителей всех государств и стремится распределить имеющиеся вод- ные ресурсы между государствами (под- системами) с учетом особенностей окру- жающей среды. В реальных условиях Центр располагает общей картиной на всей территории речного бассейна, но не обладает информацией об эколого-эконо- мических процессах, которые хорошо из- вестны отдельным подсистемам (государ- ствам). Именно в такой постановке задача управления водными ресурсами требует использования системы математических моделей, работающих в оптимизационно- имитационном режиме. При этом если оптимизационные — модели — позволяют © осуществлять поиск оптимальных стра- тегических (проектных) параметров под- систем, то модели, работающие в имита- ционном режиме, позволяют корректи- ровать тактические (режимные) параме- тры функционирования водно-ресурсной системы бассейна трансграничных рек. Очевидно, что система таких моделей должна бытъь построена и взаимно увяза- на по принципу двухуровневой системы управления водными ресурсами с ярко выраженными вертикальными связями (рисунок). ГГ | Общая схема двухуровневой системы управления водными ресурсами речного бассейна Как видно из рисунка, первый тип взаимосвязей — координирующие воздей- ствия и;, поступающие от вышестоящей к нижестоящим управляющим системам. Под влиянием координирующих воздей- ствий и; системы нижнего уровня выра- батывают локальные плановые решения х; и сигналы обратной связи ), . Передача наверх этих сигналов порождает второй тип взаимосвязей между управляющи- ми системами. В двухуровневой системе управления управляющее решение х вырабатывается композицией локальных решений х ={хі} (7=1,п) отдельных су- веренных государств или субъектов этих государств, расположенных в бассейне реки. Вышестоящая система непосред- ственно не участвует в разработке реше- ния х,, она влияет на него с помощью координирующих воздействий и,. Таким образом, в рассматриваемых двухуровне- вых системах нахождение планов исполь- зования водных ресурсов х, и сигналов обратной связи ), каждой нижестоящей локальной системой производится с пПо- мощью решения некоторой оптимизаци- онной задачи /, Уі) ‚ которую будем на- зывать локальной оптимизационной зада- чей. Условимся также, что для выработ- ки координирующих воздействий и = ( и. 1 используется координирующая модель No 1’ 2013