7( +1)-2()=Ф(2(7)+х°(), 
(4)
где у ы (г) — остаточная последовательность модели регрессии порядка К,
а Ф(2 ([)) определяется из соотношения:
Ф(7()= ;а‚иі(‚).
БУДСМ предполагать, что эта последовательность имеет постоянное
математическое ожидание и дисперсию, а ее значения некоррелированы.
Оценки параметров а, определяются из условия минимума функции О
методом наименьших квадратов:
М-1
О(а 
= У 2( +1)-20)-Уа2'()|. 
5)
! 
1=0
где К — степень полинома; No — число статистических данных наблюдений.
Функция @(ао‚а„...,а‚с) достигает минимума в точках, где произ-
водные по соответствующим переменным обращаются в ноль. Получен-
ные уравнения являются линейными относительно параметров и решают-
ся обычным способом. Степень полинома К выбирается при условии ста-
билизации суммы квадратов остаточной последовательности.
При решении уравнения Ф(Х (г)) = () получают равновесные по-
ложения уровня для нормированных данных, а соответствующие им рав-
новесные абсолютные положения уровня при рассмотрении производной в
полученных точках означают устойчивое (знак ‹«—») или неустойчивое
(знак «+») состояние [10]. Для наглядности движения идеальной точки под
действием случайной вынуждающей силы рассматривают потенциал
у(н)= | Ф(Н)ан. 
(6)
МИНИМУМЬ1 потенциала соответствуют УСТОЙЧИВЫМ СОСТОЯНИЯМ
равновесия, а максимумы — неустойчивым.
Для моделирования траектории исследуется остаточная последова-
тельность. Если исследуемая функция К ([) есть сумма периодической
функции ]”р (г) с периодом Р, и шума 8([)‚ то при наложении отрезков
ряда У, длиной Ё, друг на друга выявляется вид периодической функции
ір ([) Для этого необходимо свернуть временной ряд с периодом Ё, и
рассмотреть фазовую диаграмму этого периода. Фазовая диаграмма пред-
67