баний уровня от времени, так как исходные данные на плоскости пред- ставляются множеством точек [6]. Для этого множества точек можно по- строить выборочную регрессию, показывающую меру разброса экспери- ментальных точек вокруг некоторой функции з(х) ‚ называемой регресси- ей. Чаще всего мера разброса для непрерывной на заданном отрезке функ- ЦИИ 8()6) определяется формулой п о(в)= Ъ, -«(,)}. ( ,=! где у, — ордината; Х, — абсцисса экспериментальных наблюдений. Теорема Вейерштрасса гласит, что любая непрерывная на конеч- ном отрезке функция может быть приближена алгебраическим полиномом с любой заданной точностью, поэтому ее можно применять для анализа колебаний уровня воды с применением параметрической модели вида [6]: АН =Ф(Н )+ у(#), (2) где Н - уровень водоема; АН — его приращения; }/([) — случайная воз- мущающая сила; Ф(Н ) — алгебраический полином, называемый автоном- ной (не зависящей от времени) регрессией. В автономное уравнение или систему автономных уравнений явно не входит независимая переменная (время), что означает, что закон изменения неизвестных функций, описываемых автономным уравнением или системой автономных уравнений, не меняется с течением времени [10]. Поэтому, полу- ченное решение этого уравнения дает возможность проводить моделирование уровня воды за пределами рассматриваемого отрезка времени. Для проведения расчетов и последующего моделирования исход- ные данные наблюдений нормируются с помощью преобразования: 7()- 2Н(2 Н„Е;] Н | ) пах п где 2(1‚‘) — нормированная величина уровня водоема; Н (і) — исходный уровень в момент времени 7 =1,..., М; Нх = ах Н (2‘) — максимальный 1<7< уровень; Н та — ШШ Н (Т ) — минимальный уровень водоема. 1