е ‚ радиально-лучистые образования, которые затем, вне ! зоны непосредственного влияния формы поверхности В параллельный агрегат. л роцесса геометрического отбора, проис: В случаях хаотической начально, орнентиёовкир крЁЁЁжЁ? зависит от размера поперечных сечений кристаллов в момент начала взаимно-стесненного роста и от различия скоростей роста в разных направлениях. Естественно, что чем крупнее поперечное сечение неблагоприятно ориентированного кристалла, тем доль- ше будет длиться его выклинивание. Если за единицу расстоя- Ния принять средний поперечник кристаллов в начале сомкну- того роста, то скорость геометрического отбора будет зависеть от второго фактора. В случае равной скорости роста кристаллов во всех направлениях, отбора не будет — образуется параллельно- волокнистый агрегат с числом волокон, равным исходному числу кристаллов. Наиболее быстро отбор будет происходить при ро- сте в одном кристаллографическом направлении в виде игл, хао- тически ориентированных в первичном слое (Леммлейн, і945). Г. Г. Леммлейн на кристаллах тимола экспериментально Установил характер кривой убывания количества кристаллов в агрегате, выращенном в тонком слое между двумя стеклами как функции расстояния от начала роста. Вначале убывание шло настолько быстро, что на расстоянии двух поперечников количество кристаллов уменьшилось до 50% от первоначального, а на расстоянии 10 поперечников — до 20%. По мере выклини* вания наименее благоприятно ` ориентированных кристалЛов скорость отбора уменьшается и количество зерен все медленнее приближается к `минимуму. А. Н. Колмогоров (1949) дал математическую формулировку закона отбора. Убывание количества кристаллов л на еди- ницу площади поперечного сечения по мере увеличения расстоя- Ния от начала сомкнутого роста х определяется уравнением еу/М В п где „ — число ЗЗРОДЫШЭЙ кристаллов в начале роста, с — кон- станта, зависящая от величины ЗНИЗОТРОПИИ скоростей роста кристаллов. Одиовременио с уменьшением количества кристаллов во время роста агрегата происходит и упорядочение кристаллогра- фической ориентировки. Степень упорядоченности структуры роста вначале быстро возрастает, а потом постепенно достигает характерной для данной структуры предельной величины, ко- торая затем уже мало меняется. ЕСЛИ количество кристаллов и степень упорядоченности структуры роста — определяются 168 только процессом геометрического отбора, то пределом разви- тия агрегата будет монокристалл с осью наибольшей скорости роста в направлении роста (при х = сои п = 0, что соответствует части кристалла с бесконечно большим поперечным сечением), а реально число кристаллов в агрегате будет определяться той частью общего их количества, которая сначала имела ориенти- ровку, достаточно близкую к направлению роста. Таким образом, в растущем агрегате кристаллов в результате геометрического отбора с направлением роста совпадают оси наибольшей скорости роста кристаллов. Как отмечалось выше, свободно растущие кристаллы льда при температурах выше—15, —0° С обладают наибольшей скоростью роста в базисной плос- кости и особенно в направлениях побочных осей, что и обусловли- вает их пластинчатую форму. Вместе с тем твердо установлено. что в ледяном покрове вод и в других продуктах ортотропной кристаллизации льда кристаллы ориентированы в направлении роста главной осью (см. стр. 165). Возникает очевидное проти- воречие, которое в свое время пытался разрешить автор первой попытки создания теории геометрического отбора для льда А. Гамберг. Главную роль в процессе отбора А. Гамберг приписывает меньшему поверхностному натяжению базисных — плоскостей ледяных кристаллов, благодаря которому они более устойчивы (труднее растворимы). Вначале базисные плоскости растут мед- леннее и развиваются пластинчатые кристаллы, образующие неправильные сростки. Но после устранения переохлаждения выступающие вперед косо ориентированные тонкие пластинки из-за большего расстояния от источника холода отводят теплоту кристаллизации медленнее кристаллов, ориентированных ба- зисной плоскостью параллельно поверхности замерзания. Вся дальнейшая кристаллизация сосредоточивается на кристаллах, отставших в росте во время первой стадии, а выступающие впе- ред пластинки обтаивают, так как их узкие края менее устой- чивы, чем базисные плоскости. Ошибочность этого рассуждения А. Гамберга очевидна. В са- мом деле, если выстулающие вперед кристаллы при сомкнутом росте оказываются в менее благоприятном положении, чем от- ставшие, вследствие большего удаления от источника холода, то преимущество отставших в росте кристаллов может вести только к некоторому выравниванию фронта кристаллизации, так как если бы они выдвинулись вперед, то также оказались бы в менее благоприятном положении. Следовательно, кристаллы, которые при прочих равных усло- виях в данном направлении растут быстрее, будут все же впе- реди других ровно настолько, чтобы преимущество их ориенти- ровки компенсировалось менее благоприятным положением в 169