1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА
МНОГОЛЕТНИХ КОЛЕБАНИЙ РЕЧНОГО СТОКА
1.1. ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ МЕТОДОВ:
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
И ОСОБЕННОСТИ РЯДОВ.
ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Основная задача 
математической статистики состоит 
в 
ТОМ,
чтобы на основании одной или нескольких выборок сделать вы-
нод о генеральной совокупности. Классический аппарат выбороч-
мого 
метода 
математической 
статистики 
предполагает 
наличие
случайной и 
однородной выборки 
из генеральной совокупности
[51}. 
В качестве дополнительного условия можно отметить тре-
‘бование 
нормального 
распределения. 
Это 
связано с 
тем, 
что.
в 
классической математической статистике аппарат статистиче-
ского оценивания 
в основном разработан для пормального за-
кона распределения.
Особенность рядов гидрологических характеристик, как пока-
зала практика гидрологических расчетов, состоит в Том, что их
распределения вероятностей являются положительно асимметрич-
ными. Это объясняется влиянием нижнего предела колебаний ги-
дрологических 
характеристик, 
значение 
которого в 
предельном
случае равно нулю. Кроме того, в рядах речного стока наблю-
дается 
естественная 
внутрирядная 
связанность, которая 
может
быть обусловлена переходящими из года в год запасами бассей-
новой влаги (регулирующее влияние озер и болот, инерционность.
подземных 
вод, 
питающих 
водотоки 
в 
лимитирующие 
периоды
года, и ряд других естественных причин [72, 80]).
Исходя из этих особепностей многолетних колебаний речного
стока 
возникла задача обобщения классического аппарата ма-
тематической 
статистики для 
асимметричных 
распределений 
и
маличия внутрирядной связаниости. 
В качестве асимметричного
распределения обычто используется распределение Пирсона 1
типа, получившее широкое распространение в практике гидроло-
гических расчетов как в нашей стране, так и за рубежом [56, 69,
86, 22}. Внутрирядная связанность в настоящей работе рассмат-
ривается только между смежными 
членами ряда, так как для
большинства элементов водного режима ее значение быстро за-
тухает 
при более продолжительном сдвиге 
во времени [54, 66,
79, 80). Принимается, что подобный характер затухания внутри-
рядной связанности описывастся моделью простой цепи Маркова
172 80, 84]. Измерителем внутрирядной связанности является ко-
эффициент 
автокорреляции с 
шагом 
равным 
единице. 
Однако
этот показатель является падежной характеристикой только при
линейном характере внутрирядной связанности и к тому же не
позволяет 
отделить 
естественную 
внутрирядную 
связанность 
от
5