сбрасываются сточные воды (Чебыкин и др., 2025). В этом случае решается система
уравнений:
С; расчет = Раг_пу х С_ту + Рап_улу х С_и + Рап_Бу) х С_Бу — (4),
Рат_ту + Рап_у/у/ + Рат!_Бу/ = 1 
(5),
Рат_пу > 0; Рагг_уу > 0; Ратт_Бу > 0 
(6),
2
1 
п 
С 
— С
А= 
|-х Ъ || -® — 1х100| 
—0 
7),
п 2121 
С 
( )
1
где СТ расчет и С1 — расчётная и измеренная концентрация элемента 1 в объекте
смешения 
(в 
литорали), 
соответственно; 
С1_ту, 
Ст_ум, 
Ст_Буу 
— 
измеренные
концентрации элемента г в речной, сточной и байкальской (фоновая станция) воде
соответственно, а Ратт_пу, Ратт_угу/, Ратт_Бу/ — искомые массовые (или объёмные) доли
соответствующих вод; А — среднеквадратичное расхождение расчётных и измеренных
концентраций элементов в объекте смешения (в %).
Решение 
системы 
уравнений 
(4)-(7) 
является 
задачей 
на 
оптимизацию
переменных (долей Рат_тту, Рат!_уги, Ратт_Бу’) при поиске глобального минимума по
параметру А и осуществляется численными методами с помощью модуля «Поиск
решения» в ПО Ехсе!.
Очевидно, 
что 
геохимические 
вклады 
(ГХВ) 
источников 
по 
отдельным
компонентам могут быть как больше, так и меньше, чем их водные вклады. Это зависит
от степени загрязнённости источников относительно объектов смешения. Например, при
последовательном смешении «река-стоки» и «загрязнённая река-озеро» ГХВ сточных
вод вычисляется согласно:
Раг _ Е _ мм _ тту = Раг _ мм) _ тух С _ м)/ С _ пту 
(8),
где Рат_Е_м/уи_ту — доля элемента сточных вод Е_у/и от общей концентрации
элемента Е_ лу в реке после смешения (в устье).
Раг _ Е _ мм _Пт= Раг _ мм _ х С _ мл /С _ 
(9),
где Рат_Е_муи_1й — доля элемента сточных вод Е_у/у от общей концентрации
элемента Е_1 в воде литорали.
Следует заметить, что точный расчёт ГХВ возможен только при учёте всех
значимых источников и при условии консервативного смешения элементов. Особенно
это актуально в зонах смешения разных типов вод, например в литорали озера, где
некоторые элементы могут частично утилизироваться на физико-химических или
биогеохимических барьерах или поступать из донных отложений в процессе диагенеза
или из других скрытых источников. Т.е. расчёт ГХВ ведётся с учётом возможЖного
неконсервативного поведения элементов по формуле (10), где вместо измеренных
концентраций элементов в литорали С_ используются их расчётные значения С _/1’ на
основе полученных ранее водных вкладов.
С_Ш = Рат_ту 
й х С_пу + Рат_Бу/ 
й х С_Бу) 
(10).
По тому же принципу рассчитывается концентрация в более сложных объектах,
когда одновременно смешивается более двух источников (Чебыкин и др. 20246). Данная
поправка позволяет найти реальные вклады консервативных элементов от основных
источников в объектах смешения до того, как они могли бы утилизироваться из водного
тела или, наоборот, поступить из скрытых источников. Таким образом, мы получаем
более объективную оценку ГХВ от рассматриваемых источников и, к тому же, имеем
возможность провести тест на присутствие скрытых источников поступления элементов,
сравнивая расчёты ГХВ с поправкой на консервативное поведение элементов по (10) и
без неё (строго по 10). При наличии таких источников и их значимых вкладов по
545