8.83. Выбор области и масштаба рассмотрения, фрагментирование потока Выбор расчетной области и масштаба рассмотрения обратной задачи опре- деляется в первую очередь ее целевым назначением — искомыми параметрами (п. 3.2) и задачами последующего прогноза. Желательно, чтобы область и мас- ттаб соответствовали той прогнозной модели, в которой предполагается ис- пользовать расчетные параметры. Однако на деле это требование соблюдается не всегда: прогнозная модель часто должна занимать существенно ббльшие площади, и в этом варианте неизбежной окавывается экстраполяция результа- тов решения обратной задачи. Далее, площадь и масштаб рассмотрения обратной задачи зависят от плот- ности распределения исходной информации и степени ее надежности. Так, расчетная модель должна ограничиваться той областью, где: 4) имеется инфор- мация о напорах или расходах потока; 2) плотность этой информации отвечает выбранному для модели в целом масштабу рассмотрения; 3) входные величины заметно превышают погрешности их замеров — чувствительность модели по отношению к этим погрешностям лежит в рамках допустимой погрешности определения параметров; 4) устанавливается взаимосвязь между изменениями входных данных В одних (например, краевых) точках области и результиру- ющими параметрами в других (условно говоря, прилегающих к центральной части) точках. Невыполнение последнего требования обычно свидетельствует о том, что из априорно принятой для рассмотревния области могут быть исклю- чены отдельные (например, краевые) участки, так как информация по ним не уточняет параметры других участков. Таким образом, уже выбор площади рассмотрения обратной задачи требует модельной проверки взаимной чувстви- тельности и взаимозависимости отдельных участков модели (п. 4). Масштаб рассмотрения определяется наряду с изучаемой площадью дроб- ностью дискретной модели. С одной стороны, как и в прямых задачах, степень дискретности должна отвечать моделируемому уравнению и краевым условиям, обеспечивая достаточно хорошую их аппроксимацию. С другой стороны, дроб- ность модели должна соответствовать плотности информации о напорах и рас- ходах потока: ясно, например, что размеры модельной сетки (1,) обычно не дол- жны превышать расстояние между скважинами наблюдательной сети (1,) *, причем отношение /1„/!, должно быть тем меныше, чем болыше изменчивость аппроксимируемой функции (напора) и чем выше принятая в математическом методе точность аппроксимации. Однако, увеличивая число узловых точек модели, не содержащих информа- цию, мы одновременно повышаем число неизвестных значений искомого пара- метра, Т. е. снижаем уровень определения расчётной системы уравнений. Правда, мы уже знаем, что обратную задачу иногда можно попытаться решить и при недоопределенной системе исходных уравнений, но вероятность правиль- ного решения оказывается значительно выше, если, наоборот, система переопре- делена. Для переопределения системы нам нужно либо уменьшить число узло- вых точек модели (что неизбежно приводит к росту погрешности аппроксимации и к снижению точности прогонки прямой задачи), либо увеличивать размеры областей, в пределах которых искомый параметр, считается неизменным. Подоб- ная фрагментадия области осуществляется исходя из геологических сведений, данных опытно-фильтрационных работ и, наконец, характера карт гидроизогипс. * По крайней мере, в тех случаях, когда замеры но группе скважин не осредняются перед введением в модель. 284