которые опираются на данные о стабильной во времени работе водозаборных скважин: перебирая на модели варианты задания параметров пласта, состав- ляют модельные и натурные графики зависимости 5 /О от 1е { — аналогично ин- терпретации опытных откачек {15]. Переходя к пространственно-временной характеристике расчетных моделей, отметим делесообразность применения в болышинстве случаев дискретного представления пространства: дискретные модели позволяют наиболее эффек- тивно учесть имеющуюся (разрывным и нерегулярным образом заданную) информацию, осуществить гибкое изменение входных данных на отдельных участках в зависимости от реакции модели и оценить локальную чувствительность. Важно, конеч- но, и то, что дискретная модель отве- чает применяемым вычислительным устрой- ствам. Кроме того, у дискретной модели сость еще одно существенное преймущество при решении обратных задач: поскольку границы расчетных блоков модели обычно пересекают линии тока, эти блоки служат ироводниками информации от одного участка 0б- ласти фильтрации к другому. Между тем, в непре- рывной модели, как мы уже знаем, влияние исход- лее оее о АЛАИ ^ т ‚`\‚/ и % ной информации (типа входных данных Коши) л. АМЛАЛ Немо ) ее . о К ограничивается определенными линиями тока ($1). — 277° И'„„“* Уч Н 785 КХ Пример, иллюстрирующий эти особенности, при- — 7Яем ее ее о ПЛ Й веден в работе Ш. Ньюмана [24]. На расчетной лее ее ВА модели (рис. 81), состоявшей из четырех однород- й @ р ных изотропных участков, сначала было получено ё распределение напоров путем решения прямой за- РБ 7 ==ЭЗл дачи, после чего решалась обратная задача. При этом в дополнение к данным 0 напорах, считалось заданным значение проводимости 7 лишь в блоке 5. Рис. 81. Схема разбивки расчетной Поскольку аа и 66 — линий тока, то исходная модели по Ш. Ньюману [24]: информация была явно недостаточной для еди- 1 — первый вариант; 1/ — второй ва- нственного решения непрерывной задачи Коши риавт (8 1). Соответственно, при решении обратной за- дачи нпа сотке, границы элементов которой совпа- дали с линиями тока, результаты оказались совершенно неудовлетворительными: принятым псходным данным отвечало множество наборов функций проводимости. Однако при изме- ненной разбивке (см. рис. 81), когда элементы сетки не совпадали с линиями тока, решение обратной задачи оказалось единственным *. Для реализации дискретных моделей могут использоваться как различные вычислительные устройства (АВМ или ЭВМ — см. также $ 4), так и разнообраз- ные численные схемы — конечно-разностные или вариационно-разностные. Конечно-разностная аппроксимация обычно наиболее эффективно осуществляется в рамках метода переменных направлений [261, а вариационно-разностная — в рамках метода конечных элементов [17, 20, 24]. Важным вопросом при постро- ении любой дискретной модели является обоснование детальности простран- ственной разбивки области фильтрации, тесно связанное с выбором оптималь- ного масштаба рассмотрения обратной задачи. * Важно пояснить, что здесь был исследован лишь один из факторов, определяющих неединственность ($ 1), а другие — устранены самой постановкой задачи. 283