фильтрационные сопротивления отдельных участков области фильтрации). Чаще
всего под функцией влияния того или иного источника возмущения (скважины)
для определенной расчетной точки области фильтрации понимают понижение
напора в этой точке, вызванное единичным снижением напора на ковтуре воз-
мущения.
Функции влияния используются для описания как стационарных, так и нестационар-
ных фильтрационных процессов, однако в стационарных обратных задачах они нередко
выступают в «скрытом» виде,.будучи включенными непосредственно в вамеренные величины
понижений. Например, при стационарной работе группы из No скважин в области, оконту-
ренной границей с заданным постоянным напором и непроницаемой границей, справедливо
соотношение 
[3]}
м, 
м 
‚
® 5;0:= 
® 510 
(10.21)
з=1 
3=1
где бс; и @; — понижение и расход #й скважины, полученные из наблюдений, 5,; и @; —
то же для прогнозируемых условий. В данном примере замеренные понижения в скважинах
отражают в себе совокупно все характеристики пласта, необходимые для прогноза работы
тех же скважин в новых условиях. Тем самым выражение (10.21) исключает необходимость
в каких-либо промежуточных расчетных операциях, связанных с выделением фильтрацион-
ных параметров. Покажем, как используется эта формула для идентификации нефтяных
пластов [3, 4].
Пусть скважины работают при заданных понижениях б$.; и замеренных расходах О;,
после чего уровень в {-й скважине изменен на величину А5;. Введем коэффициенты взаимо-
влинния скважин по дебитам @у = АО//А5; — изменение дебита /-й скважины при ивмене-
нии уровня в #-й скважине на единицу (считая ‚ что эти изменения обусловлены только упомя-
нутым приращением А$;). Тогда из формулы (10.21) следует соотнотение [4]}
"0 ||= М,1 51 
(10.22)
тде || © || — вектор-столбец для расходов скважин, || $ || — то же для понижения в скважи-
нах, М, — симметричная матрица коэффициентов влияния (д; = @);
910 
— 41% 
—- 13› 
МАА 
— (11
Ма= | — (т, 
982› 
— 923, 
кк 
— 92а 
|. 
(10.23)
-4 стдп®, 
+ 
. б 
—- п.лн1: 
Чпп
Коэффициенты 
9:; определяются 
наблюдениями — либо 
последовательно 
по 
мере
ввода скважин в работу, либо для всей работающей системы скважин сразу. В последном
случае необходимо иметь результаты наблюдений при числе режимов работы системы, рав-
ном числу неизвестных коэффициентов влияния. На практике, однако, учитывают взаимо-
влиявие лишь близко расположенных скважин, что позволяет существенно упростить опре-
деление коэффициентов 
@; [4].
Если скважины работают с заданными дебитами, то аналогично пзложенному, вводятся
коэффициенты влияния по понижениям (5;, / = А5/А0О;), определенные в результате наблю-
дений.
В практике гидрогеологических ИССЛВДОВ&НИЙ более интересными являются
возможности использования фУЕКЦИЙ ВЛИЯНИяЯ ДЛлЯя характеристики нестацио-
нарных процессов. Здесь широко применяется принцип Дюамеля ($ 3, гл. 2)
в различных его модификациях, например:
*
! 55„ —) -55 
О а, 
(10.24)
КЫ° 
0
Б(ЗЗ, у, Ё) ==
где 5° (ж,у,1) — вамеренное понижение в расчетной точке при мгновенном пони-
жении 5% на поверхности возмущения с (например, на контуре скважины);
$(х,у,?) — прогнозное понижение в той же точке при изменении понижения на
контуре с во времени по закону 50(#). В этом принципе используется замеренная
279