ошибок, когда параметры последовательно уточняются — от одного прибли- жения к другому — в процессе прогонки прямой задачи. Особого упоминания заслуживают «активные» методы решения обратных задач, т. е. методы, не только использующие информацию о предшествующей истории фильтрационного процесса, но и вырабатывающие стратегию поэтап- ного управления этим процессом и развитием сети наблюдений — в делях достижения максимума полезной информации (методы, использующие идеий теории самообучающегося эксперимента). $ 2. Прямые методы решения обратных задач 2.1. Общие представления Попытку прямого подхода к решению обратной задачи мы уже сделали ра- нее ($ 1), излагая классическую проблему НКоши. Там же мы показали нереальность практического решения большинства за- дач в подобной математически точной поставновке. Поэтому обычно использо- вание прямых методов базируется на сильных упрощающих допущениях о про- странственной изменчивости параметров. Наиболее часто принимается пред- посылка о постоянстве искомого параметра во всей изучаемой области или в заданных ее частях *. Последующее отыскание параметра осуществляется различными путями: 1) из известного аналитического решения соответствующей прямой вадачи (для типовых расчетных схем); 2) по результатам численного или аналогового интегрирования исходного дифференциального уравнепия при заданных краевых условиях для функции Н и заданных контрольных зна- чениях этой функции или ее производных в отдельных точках области; 3) из решения того или иного интегрального аналога исходного уравнения. Первый путь, по существу, эквивалентен описанным выше методам обра- ботки результатов опытных откачек, © той лишь разницей, что результирующие формулы должны часто учитывать взаимодействие скважин. Для этого могут эффективно использоваться методы сложения течений и эквивалентных фильтра- ционных сопротивлений [91. Поэтому здесь мы остановимся лишьъ на втором и третьем путях отыскания параметров. Заметим прежде всего, что наиболее очевидный подход — решение диффе- ренциального уравнения, записанного непосредственно относительно искомого параметра (см. уравнение 10.4), оказывается обычно неприемлемым не только из-за отсутствия необходимого объема входных данных ($ 1), но ввиду неизбеж- ных погрешностей последних. Так если находится коэффициент пьезопровод- ности, то, казалось бы. его можно определить из дифференциального уравне- ния вида (2.4) **, по формуле „-(5)/ 65(2 /С( +( (0 где индекс О соответствует расчетной точке, величины (д5/дх) и (д5/ду), оце- ниваются по карте гидроизогипс; (05/0), определяется по изветсному графику * Несмотря на эту предпосылку, методы данной группы целесообразно рассмотреть именно в рамках настоящей главы, так как они обычно являются обязательным исходным этапом изучения иространственной фильтрациовной изменчивости. ** В этом параграфе мы везде предполагаем, что рассматриваемый процесс удовлетво-. ряет двухмерному уравнению плановой фильтрации (практически наиболее важный случай, ибо одномерные задачи обычно легко ретшаются в рамках конечных аналитических зависи- мостей). 272