дискретно представленной — области. Запишем балансовое уравнение потока
характерной ячейки (7) области (рис. 80):
4
%;10’5 (7и 
- 73) (Ни— 
Н}) + 0? ==0, 
(10.7)
где (? — расход, отбираемый из ячейки; ] = 1,2...; No — порядковый номер
ячейки с заданным значением напора Н? в ней.
Из сказанного выше понятно, что каждое из искомых (зависимых) значений
1% должно быть связано не менее чем с одним заданным значением водопроводи-
мости или удельного расхода потока: в противном случае система (10.7) нечув-
ствительна к значению Т} и решение в этой точке неединственно.
Уравнения вида (10.7) могут быть записаны для каждой из No ячеек области,
не включающих те ячейки вблизи границ общим числом No’, в которых заданы
значения Н(х,у). Если значения проводимости в узлах предполагаются заранее
неизвестными, а значения напоров или их производной, полученные из незави-
симых измерений, считаются заданными во всех узлах, то имеется No уравнений
для No -- No' неизвестных. Иначе говоря, можно вадать ’ 
произвольных зна-
чений проводимости в граничных узлах и лишь тогда однозначно определить
искомые величины проводимостей в остальных No узлах. Если же значения
напоров в В внутренних узлах неизвестны, то степень неопределенности системы
уравнений вида (10.7) возрастает: имеется No уравнений для No + М' - К
неизвестных. Неединственность решения задачи очевидна.
Выход из этого положения на практике можно искать по нескольким на-
правлениям.
1. Осуществляется фрагментация потока (например, лентами тока) и от-
дельные подобласти рассматриваются изолированно. Затем они «склеиваются»
с учетом различных гипотез физического правдоподобия. При этом, исходя
из принятого масштаба рассмотрения задачи, обычно вносятся априорные
предпосылки о постоянстве значений водопроводимости или о закономерном
их изменении в пределах отдельных подобластей (объединяющих группу ячеек —
в случае дискретной модели). Такие предпосылки, сами по себе, приводят
к существенной 
неопределенности 
в конечном результате, хотя на практике
их применение часто оказывается единственно приемлемым и разумным под-
ходом.
2. Дискретизация области фильтрации проводится в соответствии © плот-
ностью информации: чем больше имеется точек наблюдения, тем болыше степень
дискретизации и наоборот. В то же время, приходится иметь ввиду, что сокра-
щение числа узлов приводит к снижению точности формально-математических
операций, и поэтому вопрос оптимального соответствия степени дискретизации
и заданной плотности информации должен являться в каждом конкретном слу-
чае предметом спедиального исследования.
3. Значения водопроводимости в некоторых узловых точках считаются
заданными, исходя из предшествующего опыта исследований на объекте. При
этом, однако, остается открытым вопрос о соотношении степени достоверности
заданных значений водопроводимости как между собой, так и между ними
и последующими расчетными оценками.
4. Значения напоров, замеренных в отдельных точках области, распростра-
няются — посредством интерполяции и экстраполяции — на все узловые точки;
па последствиях этой операции полезно остановиться особо.
Поскольку многие значения заданных величин, входящих в 
уравнение
(10.1), являются результатом интерполяции данных разрозненных наблюдений,
269