функцию } (2) можно принять кусочно-постоянной в интервалах ; < х < 
жрер, ОТВеча-
ющих границам выделяемых лент тока. Тогда в пределах каждой ленты тока будут найдены
различные значения водопроводимости, причем ничто не мешает нполучить 
эти вначения
й оОтрицательными.
Точно так же в более общем случае двухмерного движения, выбрав систему криволи-
нейных координат, совнадающих с нанравлениями линий тока (5) и линий равных напо-
ров (1), получим решение в виде
оН 
(&
т& п=1о)) 
(10.)
Решению (10.6) отвечает ряд совокупностей значений водопроводимости,
независимых друг от друга в пределах каждой выделенной ленты тока. Однако
оно становится однозначным, как только задано хотя бы по одному значению
проводимости (или расхода потока) в преде-
лах 
каждой 
ленты 
из — рассматриваемой
области В *. В частности, если все ЛИНИИ
72 
/_47; 
тока замыкаются на скважине с заданным
*
#
расходом, то контур скважины может рас-
о 
Ю
й
#;
сматриваться как граничная линия, вдоль
которой задано одно и то же значение про-
водимости.
у 
В 
практических 
оценках — приходится
сталкиваться с задачами, где исходная ин-
@ 
формация ограничена и не удовлетворяет
поставленному требованию: значения Т за-
* й, 
даны 
лишь 
на 
части границы (С,) или,
в более общем случае, лишь на некоторых
линиях тока. 
Поэтому условия однознач-
Рис. 80. Характерная ячейка дис- 
НОсти решения обратных задач в рассмотрен-
кретной модели 
ной постановке обычно остаются невыполнен-
ными ** В дальнейшем мы увидим, что на
практике ситуация может быть несколько улучшена, благодаря переходу от
расемотренной непрерывной модели к дискретной ($3, гл. 10). Вместе с тем,
понятно, что при полном отсутствии сведений о расходах потока (или о локаль-
ных значениях проводимости) решение обратной задачи не позволяет оценить
изменчивость проводимости пласта.
До сих пор мы предполагали рассмотрение непрерывной обратной задачи,
в которой 7(х,у) ищется как непрерывная функция координат, а значения на-
пора Н или его производной заданы во всех точках. Между тем, на практике
обратные задачи всегда решаются при наличии информации о напорах лишь
в отдельных точках области, что наряду с требованиями технического характера
часто предопределяет целесообразность дискретного представления пространства
в расчетной модели, а следовательно, и дискретного представления функции
Т(х,‚у). Тогда неединственность решения обратной задачи связана не Ттолько
с неполнотой задания условий Коши для функции Т, но также и с ограничен-
ностью информадии о напорах подземных вод в пределах рассматриваемой —
* Поскольку между значениями проводимостей в пределах разных лент тока суще-
ствует полная матёматическая независимость, то при невыполнении этого условия в пределах
какой-либо лонты расчетные значения проводимостей в ней могут быть произвольно пзме-
нены в одной и той же пропорции.
** Нельзя также забывать, что ленты тока строятся по фактическим данным с суще-
ственными погрешностями, а это также приводит к неоднозначности.
268