наблюдательной сети. В этом случае на практике часто возникает необходимость в проверке и корректировке значений фильтрационНных параметров, а подчас — и расчетных схем, принятых при проектировании: корректировка проводится с целью внесения оптимальных изменений в первоначальные проектные решения и прогнозы. Иначе говоря, эксплуатационный водоотбор на первых этапах рассматривается и как опытный. Следовательно, подобно опытным откачкам, здесь ставится проблема определения неизвестных фильтрационных параметров (или, как иногда говорят, восстановления поля того или иного параметра) по известным значением напоров и расходов подземных вод. В то же время, повы- ненная масштабность и продолжительность изучения процессов, а также более богатый объем информации позволяют включить в эту проблему и многие во- просы интерпретации результатов стационарных режимных наблюдений. Использование режимно-балансовых наблюдений, как опытно-фильтраци- онных, вдервые было обосвовано Г. Н. Каменским, а затем получило развитие в ряде работ [5, 9] применительно к определению параметров площадного пита- ния, емкости пластов, а также сопротивления ложа водоемов и ВодОоТоКов. Для обработки данных таких наблюдений наиболее широко применялся метод конечных разностей, а при простом строении потока (однородный, линейный в плане) использовались аналитические решения дифференциальных уравне- ний. В настоящее время для развития этого направления характерно широкое применение при обработке данных наблюдений эпигнозного моделирования: идентификация геофильтрационной схемы и природных условий обосновывается путем сопоставления натурных и модельных элементов потока. В математическом плане, применительно к дифференциальным уравнениям фильтрации, в рассматриваемых задачах ваданными являются отдельные част- ные значения напорной функции (Н) или ее производных, а отысканию под- лежат коэффициенты или свободные члены уравнений. 'Такого рода задачи известны в математической физике как обратные (инверсные) задачи для диф- ференциальных уравнений и частных производных *. Более широко их можно рассматривать как задачи идевтификации изучаемого объекта (в нашем слу- чае — водоносного горизонта), т. е. установления его соответствия некоторой математической модели. Именно в таком смысле мы и будем в дальнейшем использовать понятие обратные задачи, заметив для точности, что в физико- математической литературе принято подразделение обратных задач на инверс- ные (определение коэффидиентов и свободных членов уравцений), граничные (определение граничных условий), обращенные (определение. начальных усло- вий) и индуктивные (построение математической модели). При рассмотрении методов интерпретации результатов откачек, мы, по сути дела, уже занимались решением обратных задач в простейшей их постановке: априорные предпосылки о характере плановой неоднородности и о структуре фильтрационного потока обычно позволяли получить решение в виде конечной аналитической зависимости относительно искомых параметров. Однако без подобных предпосылок задача существенно усложняется и искомые параметры приходится определять либо путем целенаправленного подбора, либо непосред- ственно из дифференциальных уравнений и их решений, модифицированных применительно к тем или иным схемам фрагментирования потока. Методы ре- шения обратных задач в подобной обобщенной постановке требуют специального анализа, который и приводится в данной главе. Полезно, всместе с тем, сразу * В обратных задачах линамики подземных вод значения функции задаются не только па границе, нози внутри изучаемой области. У 266