вадачах можно осуществлять лишь для малых значений коэффициента вари-
ации, примерно 10—20%, т. е. при соотношениях параметров отдельных уча-
стков, не превышающих 2 -— 3. Этот вывод можно получить как эмпирическим
(на АВМ и ЭВМ), так и аналитическим путем (например, с помощью метода
малых возмущений). Частным, но важным исключением из этого правила яв-
ляется случай, когда априорно ожидается параллельность линий тока и границ
пеоднородности. Здесь осреднение допустимо при любых соотношениях пара-
метров, аналогично тому, как мы поступаем, например, заменяя профильный
неоднородный пласт однородным на участках плановой фильтрации.
Коснемся попутно известного статистического приема, так называемого
правила «сигм», используемого для выбора расчетного значения водопроводи-
мости Т:
Тр — Т""'пб;› 
(9.2)
где Т — математическое ожидание водопроводимости; о; — среднеквадратичное
отклонение; п == 1, 2, 3.
Из формулы (9.2) легко получить, что
Т 
”
-В 
Ёср = 1 —п’ . 
(9.3)
На схеме (см. рис. 79) прямыми линиями показаны графики вида (9.3)
при различных значениях л. Из рисунка видно, что прил == 3 значение О7 /0°Р
оказывается заметно меньше, чем по результатам упомянутых выше исследо-
ваний, т. е. правило трех сигм дает неоправданно большой запас. В то же время
величины Т, при л == 1 дают сравнительно хорошее приближение к облику
модельных результатов. Следовательно, в тех случаях, когда, несмотря на
большие значения коэффициента вариации, величины водопроводимости все же
осредняются (например, при первых прикидочных оценках), выбор гаранти-
рованного расчетного значения по правилу (9.2) при л == 1 является попыткой
наметить разумный запас надежности в зависимости от степени фильтрационной
неоднородности.
Перейдем теперь к рассмотрению вопроса об осреднении в задачах, где
искомой функцией является понижение напоров. Прежде всего отметим, что
для этих задач нельзя указать величину эффективной водопроводимости (т. е.
нельзя за менить неоднородный пласт однородным) так, чтобы понижения в одно-
родном и неоднородном пластах во всех точках области фильтрации совпадали
между собой. В самом деле, при переходе от неоднородного пласта к однород-
ному неизбежно изменяется гидродинамическая сетка движения подвемных
вод * 
, а следовательно, — и картина распределения напоров по области филь-
трации. Таким образом, эффективное взначение водопроводимости, обеспечива-
ющее совпадение прогновных понижений в неоднородном и расчетном однород-
ном пластах, можно выбрать лишь для некоторых частных точек области филь-
трации (например, для самого водозабора). В делом же, можно говорить 
0
водопроводимости в смысле близости понижений в исследуемом и модельном
пластах. В первом 
приближении 
под близостью можно понимать минимум
среднеквадратичного 
отклонения напоров в неоднородном водоносном гори-
зонте от напоров в условно однородном пласте.
* Кроме частных случаев параллельности или взаимной перпендикулярности линий
тока я границ неоднородности.
257