Обратимся для начала к простейшему примеру, отраженному на рис. 78.
Здесь в случае а определение расходов потока по среднему значению проводи-
мости может привести к совершенно нереальным результатам, а В случае 6
средняя проводимость * дает точное значение расхода. Уже из приведенного
примера ясно, что решение поставленного вопроса зависит от геометрии потока.
Нетрудно также показать на аналогичных простейших примерах, что допусти-
мость осреднения ‘определяется и целевым назначением прогнозной задачи.
Поэтому, для конкретности мы рассмотрим круг задач, в которых прогнозиру-
емой величиной является расход водозабора или, наоборот, определяется по-
нижение напора в зоне расположения водозабора при заданном его расходе.
а \? 
%
ППООДЕдла о под оао
ИИИа 
НЙ РЕ 
ба тоо т 
ПИИЯ о туеиу о6 ИИ
Рис. 78. Простейтие схемы фильтрацион-
ной неоднородности:
@а —- границы 
неоднородности 
перпендикулярны
коланиям 
тока; 
6 — границы 
неоднородности*
параллельны линиям 
тока
# 
27 
ёу 
дЁа 
ід' 
ИЙ 
7Ёжи;%
у 5[ + ;н 
)е к
Рис. 79. Зависимость отношения 0"/0°Р от коэффициента вариадии гидрогеологических
параметров по области фильтрации:
1 — @СР/@'Ъ 
+ 10 177% (4 - \у?)?, по данным В. Д. Лысенко и др. 121 2 — @©Р/ = { + 0,5 17® 1
данным 
М. И. Швндчс›ра [26Ё 8 — по данным В. В. Скворцова 
[23,; 
4 — по 
данным — В. А. Гофлина
и В. А. Бадьянова [9}; 
5 — по данным Л. Г. Когана и М. И. Максимова [11]
Применительно к первому классу задач обратимся к анализу работ ряда
авторов, в которых проводилось сопоставление фактического расхода (@")
в неоднородном водоносном горизонте и расхода (0°Р), определенного при сред-
нем значении (математическом ожидании) фильтрационного параметра. На
рис. 79 показана зависимость отношения (' /0°Р от коэффициента вариации ()
фильтрационного параметра в пределах исследованных неоднородных областей.
Из рисунка видно, что во всех рассмотренных случаях величина (2" /О°Р меньше
единицы, т. е. фактический расход ниже (на десятки и даже сотни пропентов),
чем рассчитанный по средним значениям фильтрационных параметров. В этом
проявляется неаддитивность фильтрационных свойств горных пород: суммар-
ное свойство системы не равно сумме свойств элементов , входящих в систему **.
Иначе говоря, осреднение водопроводимости для’задач прогноза расходов
подземных потоков может дать недопустимые погрешности. Если, исходя из
реально достижимой надежности исходных данных, задаться требуемой точ-
ностью прогпоза порядка 10—20%, то осреднение проводимости в подобных
* Среднее арифметическое; взвешенное по площади.
** Наблюдаемый значительный разброс данных объясняется тем, что величина (7/0°Р
зависит, конечно, не только от коэффициевта вэарнации, но и от других факторов, не учтен-
ных при построении зависимости О5/0°Р = } (И”). В частности, кривая, построенная по дан-
ным М. И. Швидлера, отражает влияние неоднородности при отсутствии в области фильтра-
ции непроницаемых включений, а точки, нанесенные по данным В. В. Скворнцова, — при
наличии таковых.
256