модели могут быть подразделены на детерминированные и вероятностные. К первым относятся градиентные и кусочно-однородные модели {1191. Под- разделение на указанные подгруппы проводится в основном в зависимости от класса функций (гладкие или разрывные), описывающих фильтрационные свойства в пределах области фильтрации. Значения этих функций должны быть заданы в каждой точке области, что при ограниченной информации о локальных параметрах неизбежно приводит к необходимости их интерполяции и экстра- поляции, т. е. в конечном счете — к построению модели на основе тех или иных априорных представлепий о фильтрационной неоднородности. Вытекающие отсюда очевидные недостатки этого, наиболее широко применяемого нами на практике подхода обусловили интерес к вероятностным (стохастическим) моде- лям, где в противовес детерминированным предполагается лишъ вероятность того, что в данной физической точке массив будет обладать тем или иным значе- нием фильтрационного параметра; в эту группу входят модели, использующие случайные функции или принципы статистики независимых случайных вели- чин [5, 19, 28, 29, 34]. Главная трудность использования аппарата случайных функций для описа- ния фильтрационной изменчивости, вытекающая из ограниченности исходной информации, состоит в том, что значения параметров, полученные по результа- там опытно-фильтрационных работ, представляют собой лишь одну и часто — недостаточно представительную реализацию случайной функции [26]*. По единственной же реализации, без дополнительных допущений невозможно найти основные характеристики случайной функции — математическое ожида- ние, дислерсию и корреляционную функцию. Такими дополнительными допу- щениями обычно являются предпосылки о стационарности и эргодичности случайной функции. Стациопарность функции предполагает, что математическое ожидание и дисперсия постоянны в пределах всей области фильтрации или в априорно заданных ее частях. Поскольку по своему смыслу математическое ожидание связано с продставлениями о закономерной (пространственно-коррелированной) изменчивости (гл. 1, $ 3), то его постоянство предполагает отсутствие законо- мерной неоднородности — допущение, весьма сильное для реальных водоносных горизонтов. Если же такого допущения не делается, то необходимо предвари- тельное выделение тренда (например, способом «скользящего окна» [5]) по совокупности локальных определений параметра, что при малом объеме ин- формации практически трудно выполнимо. Эргодичлость стадионарной случайной функции предполагает равнопцен- ность всех ее реализаций: по любой из пих можно с равной достоверностью определить математическое ожидание, дисперсию и корреляционную функцию; в практике опытно-фильтрационных опробований это условие также не выпол- няется, а стелень его правомерности невозможно оценить. Таким образом, при- нятие вынужденных предпосылок о стационарности и эргодичности случайных функций резко спижает полезность и даже возможность использования моде- лей данного типа. Простейшие статистические модели ** основаны па предположении, что опре- деленные в различных точках области фильтрации значения гидрогеологи- ческих параметров являются независимыми случайными величинами, — поло- * С аналогичными трудностями мы сталкиваемся во всех сферах геологических иссле- дований. ** В дальнейшем, кратко, — статистические модели. 248