Для нахождения 6, (#') и 
1 (#') используем систему двух интегральных
соотношений, получаемых после умножения членов уравнения (8.65а) на г’аг'
‘а
и г’*аг':
1(#”) 
В 
г’ = { Ё
Х А5бу' аг’ = а (Г’ %Ё' ” :Гс( , 
(866)
1(;)` 
А 
Г,=[( 
1 (#”)
Х Аг аг 
ра (7) а), — 5 д5а — (8.66а)
Кроме того, используем связь между объемом воды, вытекающей из наблю-
дательной скважины, и емкостными свойствами пласта, которая позволяет
исключить влияние «скин-эффекта»:
г(1°) 
‘
—- 
* 
»
о, (5— А5,) =Эли* 
\| л5М а, 
(8.67)
ТС
где 5 — понижение в точке г, расположения пьезометра.
Окончательно получаем
‚ 
У/ігаі 
›
и 
$ (111 + 
1/12аі )
А5(7о 6) — 
иа‹„ 
эли* 
‚ 
(8.68)
тде 
—
' = /12а. 
(8.69)
6.2. Оценка. инерционности в типовых условиях
Соверщенный пьезометр при откачке из совершенной екважины в изолиро-
ванном пласте. Понижение в пласте 5 (г, ), обусловленное откачкой, может
быть выражено с помощью метода интегральных соотношений в виде (2.50),
причем понижение начинается в момент 1, = г*[12а (см. формулу 2.52). Тогда,
полагая в зависимости (8.68) г’= г и # = { — г*[12а, приходим к расчетной
формуле 
| 
`
аб 
А 
— даг 
оар 
с 
олр*гот
75 
О ЕТ(®) (Т"“ ‚2 > 10; і(т)_бшт(О‚Е›Шт—і) : 
(8.70)
Если ограничиться оценками для области, где понижения достаточно ощу-
тимы (5/5, >> 0,001), то формулой (8.70) можно пользоваться при т >> 0,1}*/!;,
или ориентировочно при т 5> 1000. Однако, если исходить из целесообразности
оценки инерционности для времени, измеряемого, как минимум, минутами,
то достаточно рассмотреть значения т >> 10°. Так, при т == 10° и характерной
упругой водоотдаче * == 0,001, относительная погрешность замера через
несколько минут после начала откачки может достигать 10—25%, а при и* =
= 0,0001 — даже 70%. Для низких значений упругой водоотдачи (No* < 0,0001)
на практике вполне возможны случаи, когда относительная погрешность замера
будет составлять десятки процентов, спустя часы после начала откачки.
При наличии «скин-эффекта» относительная погрешность увеличивается
(примерно по логарифмической зависимости) с уменьшением расчетного ра-
днуса пьезометра (к.).
234