равномерным распределение горизовтальных скоростей для всего потока (между водоупором
и свободной поверхностью), имеем о, = ®/, [4], а учитывая реальное распределение скоро-
стей, можно принимать @; == 0,8—0,9. В работе [24] показано, что такая схема дает хоропие
результаты не только для слоистых но и для однородных, потоков,
Вычитая уравнения (6.37) друг из друга, получаем уравнение для разницы напоров
АН = й — Нь на свободной поверхности и по основанию потока:
Т 
а ( ‹ЗАН) 
8 
АЛ
*аг 
аг 
о°)
г 
Ьср
(6.38)
Решение этого уравнения для откачки в неограниченном пласте при условии 
АН = й,
на скважине (при г == г;) имеет видк
АН == }?„-No‚ Ь == Г 
а 
_ 
(6.39)
Задавая далее а; = 0,9 и йср равным глубине потока в расчетном сечении В, получаем
Ко(7) 
<а <а
АН 
= Ва 
- т бо’ 
п Зр) ТЗ° 
(6.40)
Величина среднего напора Ад, определяемая для каждого сечения по уравнению Дю-
пюи (6.30), уже на небольшом 
расстоянии от скважины (порядка нескольких радиусов сква-
жины) соответствует среднеариёметическому значению между напорами на свободной я водо-
упорной поверхностях. В соответствии с этим можно считать, что
в= 
4 -+-0,5 Ан. 
(6.41)
Сопоставление результатов расчетов по приведенным зависимостям с полученными числен-
ным путем (методом релаксации) свидетельствуют о достоверности рекомендуемых расчет-
ных зависимостей [14].
Это решение применимо и при анизотропном строении пласта, когда следует
только радиусы г и г, умножить на коэффициент анизотропии х == У Л,.
Из уравнения (6.40) можно найти расстояние, на котором разница напоров
по вертикали будет несущественной; ориентировочно это можно считать при
г > И & В.
2.2. Расчетные зависимости. при нестационарном режиме
При нестационарном режиме фильтрации еще в большей мере проявляется
влияние вертикальных сопротивлений потока, поскольку сработка гравита-
ционных запасов на свободной поверхности создает дополнительный поток
в вертикальном направлении. Кроме того, на формировацие фильтрационного
потока оказывает влияние динамика гравитационной емкости, обусловливаемая
влиянием капиллярной зоны (см. $ 2, гл. {).
Если пренебречь влиянием капиллярной зоны, то на свободной поверхности
задается кинематическое условие, которое при сравпительно небольших укло-
нах свободной поверхности записывается обычно в линеаризованной форме [4,
9, 15
‹?30 
(?Ь 0
— -- К, 
— — 
== 0. 
(6.42)
Изучение 
закономерностей нестационарной фильтрации при 
откачках
в однородном потоке было начато Н. Боултоном [15, 16], рассмотревшим решение
дифференциального уравнения жесткого режима фильтрации для профильно-
радиального потока при линеаризованной форме (6.42) условия на свободной
164