Для полосового пласта отражение источников-стоков осуществляется бесконеч-
нпое количество раз, что приводит к выражению для $ в виде бесконечных
рядов [6, 291. Например, для полосового пласта с непроницаемыми границами
(ем. рис.13, 6) получим
5 = т [И/„ (7, ;_›...4_Ёіщ (7т, :)]‚ 
(2.15)
где г; — расстояние до фиктивных отражений источников-стоков.
8.2. Сферический и профильно-радиальный потоки
Для потоков, существенно, деформирующихся в вертикальной плоскости
(такие потоки характерны, например, при действии несовершенных скважин),
математическая модель строится применительно к схемам сферического и про-
фильно-радиального потоков.
Наиболее › простым 
пространственным 
потоком является 
сферический,
который возникает при действии точечного источника-стока в неограниченном
однородно-изотропном пласте; в таком потоке линии тока имеют радиальное
направление, 
а 
поверхности 
равного 
напора 
являются 
концентрическими
сферами с дентром, совпадающим с источником-стоком. Дифференциальное
уравнение 
для понижения напора в сферическом потоке имеет вид
3_‚?________ 
а 
д 
(‚„2 08)‚ 
(2.'16)
ОЁ 
:Ё дто \ ° дто
где г, — радиальная координата, а 2д — интенсивность внутреннего перетека-
ния, обусловленная гетерогенностью пласта.
При действии стока с постоянной интенсивностью @ решение уравнения
(2.16) в гомогенном пласте (при =у = 0) имеет вид [22, 27 
]:
— 
® _ 
т 
— —
5 = лЁО 91&7 ?\›0‚ 
?\›0-— 2]/&% . 
(2.17)
В частности, при стационарном режиме (при { — ©о) уравнение (2.17) принимает
вид
©
© = ал ° 
(2.18)
В качестве математической модели скважины широко используется также
линейный источник-сток, 
в который расход скважины задается на ее оси;
таким образом, в линейном источнике-стоке сохраняется вертикальный размер
скважины, а ее радиус принимается бесконечно малым. Обычно используется
модель равномерного линейного источника-стока, когда его расход равномерно
распределяется по длине рабочей части скважины. Для такой модели выраже-
ние, описывающее понижение напора ©, получится интегрированием пониже-
ний @$ от действия точечных источников-стоков интенсивностью Ойз,/1, равно-
мерно располагаемых в пределах интервала рабочей части скважины. При
стационарном режиме в неограниченном одпородном пласте величина й$ опреде-
ляется, исходя из решения (2.18) с заменой @О 
на О4х/1, а решение для равно-
мерного линейного источника-стока представляется выражением
‚ 
(2.19)
д
З!
— 
® 
м
б=тддр Р(
5
“а
— 
т
п—
-
49