При задании непрерывной зависимости О (1) изменение уровня определится
интегралом, получаемым из выражения (2.7) предельным переходом при бес-
конечно малых размерах ступеней:
Ё
1
5-чдут с на |09-тб -в 0 
@5
о
который обычно носит название интеграла Дюамеля. Интегрированием по ча-
стям можно получить его модификацию вида
#
_ _Фо 
1 
2И/ (г, т)
5 = АлТ И (, [)+14лт 50 (# —) 
ор а. 
(2.9)
0
В некоторых случаях (при самойзливающихся скважинах или в слабо-
водообильных пластах) скважины работают при режиме заданного уровня.
В этом случае фундаментальным является решение при постоянном изменении
уровня в скважине (5, = $ = соп5!).
Расход @, () и суммарной приток для , (1) к скважине при переменном
во времени изменении уровня в скважине 5. (#) можно определить, исходя
из известной зависимости для этих величин (0° и No?) в фундаментальном слу-
чае 5. = ${, по следующим выражениям ивтеграла Дюамеля:
Ё
1 
5‹:
0. (0=-о [ 
о) ЕЕ а; 
(2.10)
і.‚с 
[;г
: 
$
‚ (о= 
о [ 72 () ЕЕ ак, 
(2.11)
б о
Источники-стоки допускают также сложения их действий (суперпозицию)
и в пространстве, так что изменение уровня от действия нескольких источников-
стоков получается алгебраическим суммированием изменений уровня от дей-
ствия каждого источника-стока в отдельности.
Вдияние прямолинейных границ пласта эффективно учитывается на основе
метода отражений [9, 29], основные положения которого будут представлены
ниже для типичных схем расположения прямолинейных границ применительно
к фундаментальному случаю постоянного расхода источника-стоков.
Наличие прямолинейной границы Г рода учитывается заданием — фиктив-
пого зеркально отраженного относительно границы источника стокКа той же
интенсивности, но противоположного знака. Соответственно, формула для
изменения уровня получится путем вычитания соответствующих выражений
для реального и фиктивного источников-стоков:
5 
= —(г 8), Иу(г, )= ,( —И( @), 
‚ (2.12)
аГ
где И’, (7, #) — значение ИЙ (г, {) в неограниченном пласте.
Наличие` непроницаемой границы полуограниченного пласта учитывается
заданием фиктивного симметрично отраженного относительно границы источ-
ника-стока той же интенсивности. Соответственно, выражение для изменения
47