2.2. Упругая емкость горных пород
Пра рассмотрении упругой емкости горных пород исходят из основцого
принципа подземной гидростатики 
[23], согласно которому полное напря-
жепие по любой площадке в водоносной горной породе рассматривается как
сумма напряжения в миперальпом скелете о, (эффективное напряжение) и гид-
ростатического напряжения во внутрипоровой жидкости с„ (нейтральное на-
пряжение). Для условий 
одномерной деформации 
горных 
пород из этого
принципа вытекает известное соотпошение 
{931:
Ас, — 5 е= —Ас,, 
(1.31)
где Ас, — приращение эффективных сжимающих напряжений в пласте при
спижений напора в нем на величину $. Равенство (1.31) выполняется для
напорных пластов практически точно, если предположить, что вышележащая
толща подобна гибкой плите и не оказывает сопротивления деформированию.
Это предположение будет достаточно приемлемым, если поперечные размеры
«плиты», т. е. размеры области изменения нейтрального давлепия (напора),
заметно превышают ее толщину, т. е. мощность перекрывающей толщи (М).
При малых размерах депрессионной воронки, пока радиус се пе превысит
в несколько раз величилу /М, имеет место «эффект жесткости» кровли 113],
поэтому дополнительная нагрузка на водоносный пласт со стороны вышеле-
жащих пород оказывается заметно меныше, чем изменение нейтрального дав-
ления (5).
Формула (1.31) свидетельствует о том, что спижение папора должно вы-
зывать сжатие водоносного пласта. Кроме того, снижение гидростатического
давления приводит у упругому расширению воды в пласте. Оба эти процесса
должны сопровождаться оттоком «излишней» жидкости к контурам разгрузки.
Высвобождающиеся таким образом запасы воды называются упругими (в от-
личие от гравитационных), а соответствующий динамике этих запасов режим
фильтрации получил пазвапие упругого. Если считать, что деформация сжа-
тия пласта протекает практически одновременно с изменениями напоров и идет
только в вертикальном направлении (компрессия), а связь между деформа-
циями и напряжениями липейна *, то справедливы соотношения
_ 
п 
_4 (Унл) 
_ 
2 
_
@в = @ (...—) == No = ——-ассібэ_ассіб„ == @у а, 
(132)
где И, — деформируемый объем водоносной породы; а, — коэффициент сжи-
маемости породы, 
а 
объем минеральных зереп 
И, (1 — п) предполагается
неизменным в процессе деформировапия в связи © весьма ограниченной сжи-
маемостью материала минерального скелета.
Изменение давления с, вывывает также изменепие плотности жкидкости;
согласно закону Гука для воды
(1‘
Е, -< = до, 
= а, 
(1.33)
где Ё, — модуль упругости воды (Ё, == 2,2.10° Па).
* Условно можно говорить об упругой деформации.
18