4.2.2. Учет поперечных течений
и неравномерности распределения глубин
при расчете диффузии основным методом
При преобразовании основного уравнения турбулентной диффузии для
получения практических схем расчета было использовано предположе-
ние о приближенном равенстве нудю поперечных составляющих ско-
рости у,, 
и У, и для пространственной задачи, взятой при известных ог-
раничениях, попучено уравнение
дв/дх = (О/у ) @ *з/ду? + д?в/д:?), 
(4.18)
приближенное решение которого выполняется изложенным выше ме-
тодом сеток (методом конечных разностей). Использование указанно-
го метода открывает возможность учета внутренней циркуляции (т. е.
величин уу 
и \,, которыми первоначально пренебрегали) /29,30/.
Рассмотіузим случай, когда у значительно больше, чем ,, и У. Вве-
дем новую криволинейную ось 
Х, направленную по траектзірии движе-
ния жидких частиц и определяемую относительно прежней системы
координат уравнением
ёк/[ч(х, , #) = ®/ у (оу, 2)] = 2/ о( у, ). 
(4.19)
Если в уравнении (4.18) неременную х заменить переменной Х, то
уравнение будет справедливо для некоторой ограниченной области
вокруг этой новой оси в предположении, что кривизна оси Х мала, а
получающаяся новая система координат может быть приближенно
принята за прямоугольную в пределах той же ограниченной области.
Разобьем поперечный профиль потока на элементы (или клетки)
Ас = АуА2. Ометив каждую клетку каким-либо индексом, получим
возможность проследить движение каждой клетки от избранного про-
фипя вниз по течению. Если бы поперечные составляющие (в первона-
чальной прямоугольной системе координат) скорости м, 
и У, равня-
лись нулю, то все траектории клеток были бы параллелъными и каж-
дый элемент А не менял бы своего относительного расположения при
переходе от профиля к профилю. Все поверхностные клетки остава-
лись бы на поверхности, донные — у дна и т. д. Благодаря наличию по-
перечной циркуляции каждый элемент, кроме движения вниз по тече-
нию, будет совершать еше некоторое перемещение в поперечном направ-
лении. Это перемещение будет определяться поперечной составляющей
скорости и вызовет изменение в относительном расположении клеток:
поверхностные клетки переместятся, скажем, в направлении правого
берега, некоторые из ниХ опустятся вниз и займут место нескольких
донных клеток; донные же клетки переместятся влево и частично вый-
дут на поверхность. При этом окажется, что клетки различных слоев,
80