%%’// ИЛ
ПЛ 
/////////
ЭИО
7/’///’///
Рис. 25. 
Различные разно
Схемы: 
а — явлая; 6— не
аппроксимации третъего
ые схемы по времени.
явяо-нолиная; 2 — предиктор 
хорректор;_д — времеяной
Метолль омытрихованаобласть: опеетных "решений
неявная 
(ем. рис. 25, 6); 
у==1/2 — Кранка 
— Никольсона — (ем.
рис. 95, в); у==2/3 
— Галеркина (см. рис. 25, в)
Для уе (0; 2/3; 1) доказывастся порядок аппроксимации 0(Аг)
и для у==1/2——0(А!)*, Из разложения функций в ряд Тейлора сле-
дует, 
что численную 
дисперсию 
вызывают как 
аппроксимация
де/дх с помощью прямой или обратной (левой или правой) раз.
ности:
(7.3)
так и соответствующая аппроксимация дс/д/ с и==дх/д1— о/по
д8 ау н Во О (Иа О АЯ 
оо стЬ рО 
ГАНа оа,
*аг д” 0(!1 
аег о8о 79 ^ 
дая 
(ц)д‚и 79
,
Таким образом, при использовании прямых нли обратных раз-
мостных операторов_для дс/дх и дс/д! получастся_численная Дис-
персия
Эка == О + 
| 91 Ах/2 -- ао (2м). 
(7.5)
121