где АН ,, АН, — наименьшие значения изменения уровня в разных скважинах
за одно и то же время А#, приходящиеся на нисходящую ветвь кривой связи
АН с :, где эта кривая приближается к прямой; 21, 2 — соответствующие
глубины до воды; 
& 
= ат
, 
ер 
:
Таким образом определяются параметры с, а, ф, @, © помощью которых
описываются связи величины питания с глубиной до воды типа (11.27); далее
с учетом (11.3) находим
©® М = оо М == ] (2), 
(11.31)
где обозначения прежние.
Рассмотренный метод для указанных условий позволяет составить баланс
грунтовых вод по сезонам и за годовой период.
Методы математического 
моделирования базируются
на аналогии ряда природных процессов, проявляющейся в отношении физи-
ческих законов, описывающих дифференциальных уравнений, и на возможностИ
воспроизвести численные решения этих уравнений на моделях. В гидрогеоло-
гии используются математические аналогии между фильтрацией подземной
воды и движением воды в системах сообщающихся сосудов, соединенных гидра-
влическими сопротивлениями (гидравлические интеграторы В. С. Лукьянова),
между той же фильтрацией воды и движением электрического тока в сплошных
электропроводных средах (метод ЭГДА), а также в сеточных моделях, состав-
ленных из системы электрических сопротивлений (электроинтеграторы типа
УСМ-1, МСМ-1, ЭИ-12, БУСЕ и др.). На таких аналоговых устройствах ре-
шаются задачи установившейся и неустановившейся фильтрации.
Развитие и применение методов математического моделирования в гидро-
геологии связано с работами как русских исследователей (Н. Н. Павловский,
В. И. Аравин, Н. И. Дружинин, П. Ф. Фильчаков, В. М. Шестаков, И. Е. Жер-
нов, В. Д. Бабушкин, И. К. Гавич, Д. ЙИ. Пересунько и др.), так и зарубеж-
ных (Т. Либман, Д. Тод, У. Карплюс и др.).
К методам экспериментального определения одного из главных элементов
баланса подземных вод — их стока в реки — относится метод генетиче -
ского расчленения гидрографа рек.
Этот метод впервые был применен в 1887—1888 гг. инженерами В. Г. Шу-
ховым, Е. К. Кноре и К. Э. Лембке при изысканиях и постройке первого
Московского городского водопровода в Мытищах. В последующем этот метод
широко применялся в советской и зарубежной практике (Б. В. Поляков,
Б. 3. Зайков, Б. И. Куделин, Ф. А. Макаренко, Г. П. Калинин и др. в СССР;
Э. Гандолл, И. К. Хоун, О. Е. Мейнцер, Л. К. Шерман и др. в США).
Сущность этого метода основывается на предположении, что выклинивание
подземных вод в реки равно их подзвемному стоку в данном бассейне. Этот
сток легко определить на замыкающем гидрометрическом створе реки в периоды
отсутствия выпадения атмосферных осадков или питания рек из водохранилищ
и озер (т.е. в летнюю или зимнюю межень).
Этот метод в 40-х годах был развит в комплексный гидрогеолого-гидро-
логический Б. И. Куделиным (1946, 1949, 1960 гг. и др.), а в дальнейшем
Б. И. Куделиным, О. В. Поповым, И. С. Зекдером, В. А. Всеволожским и др.
успешно применен для картирования регионального подземного стока. Генети-
ческое расчленение речного стока на его составляющие — склоновый (поверх-
ностный), грунтовый, артезианский — производится с учетом условий форми-
рования речного стока во всем бассейне реки, в частности гидрогеологического.
24