3
следует, что. 
я
Ау +а ееа 
(6 о) 
(3.35)
' 
вТ›
Условие (3.30) приводит к соотнощению
5 
В, А сВв) 
х1 = РВзАз. 
(3.36)
условие (3.31) — к соотношению
А 55в х) = Ва. 
(3.37)
Равенства (3.35) 
— (3.37) представляют собой систему трех алгебраи-
ческих уравнений относительно трех неизвестных: А1, А›, В. Решая ее,
. 
определяем выражение для константы А1 :
| 
2 
е- ба (а х,)
(3.38)
Т, В сNo)х, + рВасЬ 
В, Х1
Согласно первому из уравнений (3.34) ‚ 
изображение по Лапласу градиента
і 
понижения вблизи реки будет иметь вид
. 
3 = В,4,. 
(3.39)
Умножая его на Т, и принимая во внимание выражение (3.38), получим
1 
выражение для изображения редукции расхода реки в виде
[ 
й 
е-й›(а-х,)
1 
оее 
оетоееНотя 
(340)
сВ В, 
ху * » (Во/ 
В, ) ЗВВ х,
‚ 
откуда следует выражение для передаточной функции редукции в виде
е-%;(а-х,)
с х + (2вз/ 
В, ) 5н 
у`
Махождение оригинала от изображения (3.41), т. е. функции относитель-
МОЙ редукции, в общем случае представляет собой очень сложную задачу.
Поэтому для условий рассматриваемой схемы, если компенсационное
имтание имеет место, для определения временных характеристик редук-
иии можно порекомендовать использование численных методов обращения,
например способа Л.К. Гохберга. 
^
В условиях отсутствия компенсационного питания функции относитель-
мй редукции и относительной интегральной редукции могут быть 
полу-
чены в явном виде. Для этого следует представить гиперболические функ-
Ции в знаменателе (3.41) в виде комбинаций экспонент, привести подоб-
мые члены и выразить (3.41) в виде суммы членов бесконечной геометри-
цеской прогрессии, а именно.
би @) = 
640
Иц(ру=е-“-хо) 
МР 1етка МРа + & 
(—1) 
Х 
(3.42)
п=1
›‹[ е-(я-1) 
х, Мр/ау _ е-(2л + 1) х,\/р/а.“’ 
(3.42)
93