Для удобства решения задачи приведем ее к безразмерному виду, пола-
тая
х=х/а; 6) 
= 509 /5кр- 
(1:162)
Уравнение (1.159) с учетом формулы (1.21) примет вид
У 
- @ кк0) 
+ аба - 1) -Е [1 -0( - 1)] =0, 
(1.163)
где
х. = а М/ е°)/Т$кр 
(1.164}
— ”естественный” параметр испарения,
= 4/Т$кр. 
(1.165)
Е = ва?/Т5кр= Кый. 
(1.166)
В случае, когда показатель к в формуле С.Ф. Аверьянова (1.6) равен 
-
единице, зависимость Ак ()) принимает вид кусочно-линейной функции,
т.е. при у < 
1 Ак () = м,а при 
у > 1 Кк () = 1. 
Следовательно, полуось
О <х 
< 
©° можно разбить 
на 
три 
участка в зависимости от значения,
принимаемого на каждом из них функцией 
у (х) : 
на участке 1 (0 <х <х) `
имеем 0 < », Х) < 1; на участке 2 (х, <х < Х)) имеем у (х) > 1; на
участке 3 (Х > ха) — уз (х) < 1, причем линейный водозабор, очевидно,
всегда расположен в пределах второго участка. Сделанное разбиение позво-
ляет представить уравнение (1.163) в виде эквивалентной системы уравне-
ний и граничных условий:
и Кв 
`(1.167)
эг -х +а6 @ -) -Е1 -0( -1)] =0, 
(1.168)
=х2уэ» 
: 
(1.169)
э (0)=0, », 1) = »› (1) = )г (о) = ра 6а ) = 1, 
(1.170)
1 
о 
Т 
П 
зет
доез 
з (9)=0, У/ (Е1)= м (т1); в (5а) = ); (,
и
Решение задачи (1.167) 
— (1.170) ‚ 
получаемое методами теории обыкно-
венных дифференцированных уравневии [23] ‚ имеет вид
эвхь (т —) 
+ 5а ха
РЕ уНЕ 
ер оо 
(1171)
5 Хе 
Х
тде 
Е
е*=е 
{2 
(1.172
»2 () =1+4, @ - х1)+0,5 
{2 +Ев) 
( - х1)? - @@ - )6 (& - 1)-
-в )к -) 9(2 -1), 
(1.173)