1.4. ЛИНЕАРИЗАЦИЯ ЗАВИСИМОСТИ
ЭВАПОТРАНСПИРАЦИИ ГРУНТОВЫХ ВОД.
ОТ ГЛУБИНЫ ИХ ЗАЛЕГАНИЯ
ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В УРАВНЕНИЯХ ФИЛЬТРАЦИИ
Эксплуатационный отбор подземных вод приводит к снижению расхо-
да восходящего движения грунтовых вод в зону аэрации, вызванного
эвапотранспирацией, если в естественных условиях уровень грунтовых вод
находился на глубине, меньшей критической. Величина снижения модуля
расхода грунтовых вод на испарение при этом определяется формулой
(1.6). Нелинейный характер этой зависимости затрудняет получение точных.
решений уравнения (1.17), поэтому в целях упрощения расчетов нелиней-
ное уравнение (1.17) заменяется динеаризованным (1.128), в котором
коэффициент испарения Бк может быть выбран несколькими способами.
Простейший способ линеаризации безразмерной характеристики испа-
рения, при котором она считается приближенно линейной с угловым коэф-
фициентом, 
определяемым 
по 
значению производной характеристики
в начале координат, обладает существенным недостатком. При этом спо-
собе линеаризации не учитывается прекращение испарения по достижении:
свободной поверхностью критического уровня залегания. Более реалисти-
ческие результаты достигаются в случае применения методов ”прямой
линеаризации” [2]. Однако, как показали проверочные расчеты, в задачах
оценки изменения поверхностного стока, а также эксплуатационных ре-
сурсов подземных вод при наличии стабилизирующих факторов (гра-
ниц питания, факторов компенсации) наиболее приемлемым методом
линеаризации служит предлагаемый ниже способ ”приведения” испаре-
ния, основанный на балансовых соотношениях.
Суть этого метода заключается в том, что нелинейное уравнение (117)
заменяется линеаризованным уравнением (1.28), в котором коэффици-
ент испарения к выбирается таким образом, чтобы достигалось равенство
определяющих статей баланса подземных вод, получаемых в 
результате
решения нелинейной и линеаризованной задач в стационарной постановке.
В условиях влияния границ питания в качестве такой статьи баланса может
быть выбрана редукция поверхностного стока, в условиях компенсацион-
ного питания — величина его суммарного расхода и т.п. Здесь рассматри-
вается только первый вариант, а именно случай отбора подземных вод,
гидравлически связанных с поверхностными. Решение соответствующей
нелинейной стационарной задачи проводится в аналитическом виде лишь
в очень узком классе гидрогеологических условий, поэтому в общем слу-
чае для получения решений необходимо привлечение численных методов
расчета.
Если получено (аналитически или численно) решение стационарной нели-
нейной задачи и найдена величина предельной относительной редукции
, а также известна теоретическая зависимость предельной относительной
редукции у* от величины коэффициента Бк в линеаризованной постановке
задач, последняя может быть получена в результате решения уравнения
Э*(ВЕ) =7. 
(1.158)
Ниже рассматривается применение этого принципа в одном важном част-
4. Зак. 257 
49