а# 
|- 
‚
а3 
т 
Ё 
`о 
3
о‚гъ 
е 
48 
;/
“ 
ыы 
Е
4#
0 
40 
ДООВ
Рис. 1.4. Графики временных зависимос- 
42
тей гидравлического сопротивления при
отборе подземных вод площадным водо- 
0 
10 
20 
32
забором 
(кривая 2) 
и 
ее приближения
р 
5. 
1.5
то Ритиу при М=1 (кривая /) и при — % 
В
М =2. (темные кружки) 
10
Рис. 1.5. Графики функции редукини » — 
-—&
условиях примера (кривая 5) и ее при- 
3
ближений по Ритцу 
,
1- МNo=1;2 - No=2; 3 - No 3;4 - No=4 
4 
/,
Рис. 1.6. Графики функции редукции — 44
(кривая 3) и её приближений, получен-
ных с помощью модифицированного мето- — 02
да Ритца.
ки[_;}!іі;і’›„:і:здчеркеюше 
круж- 
0 
10 
20 
:‘;Ё
Рис. 1.6
земных вод линейным рядом скважин в случае площадного отбора уже
второе приближение приводит к практически точным результатам.
При практических расчетах с применением метода Ритца наихудшая
сходимость соответствует условиям отбора подземных вод одиночными
скважинными водозаборами, наилучшая — площадному отбору с непре-
рывной функцией плотности дебита / (М), а случай линейного водозабора
будет занимать промежуточное положение. Ухудшение сходимости разло-
жений передаточной функции при уменьшении гладкости функции` / (М)
имеет аналогичную математическую природу с ухудшением сходимости
тригонометрических рядов Фурье 
при уменьшении гладкости разлагаемой
функции. Поэтому 
применение метода Ритца 
представляется наиболее
эффективным — для проведения расчетов при региональной оценке эксплу-
атационных ресурсов подземных вод.
Что касается расчетов скважинных и линейных 
водозаборов, то для
достижения необходимой точности при использовании метода Ритца надо
учитывать довольно большое число членов разложения. Так как приведен-
ный выше алгоритм допускает простую интерпретацию в виде программы
для ЭЦВМ, упомянутые расчеты всегда могут быть проведены с использо-
ванием средств вычислительной техники. При этом могут найти приме-
нение и такие эффективные математические методы, как асимптотические
оценки собственных элементов операторов, а также методы возмущений.
41