при их отборе параллельным реке линейным рядом скважин, а также при 
_
равномерно распределенном в долине площадном отборе.
Для решения задачи сначала определим собственные элементы опера- 
—
тора фильтрации, соответствующего граничным условиям задачи. В ка-
честве характерного линейного размера для этого принимаем ширину до-
лины Г, в качестве опорного значения коэффициента водопроводимости —
значение То. Поскольку имеет место плоскопараллельный поток подзем-
ных вод, оператор фильтрации одномерен и определяется выражением
нПа 
1.149
и—йёх:(—х)д‚ 
(1.149)
Граничное условие совершенного питания на левой границе пласта (урез
реки) имеет вид
5(0,0) =0; 
(1.150)
на правпй границе пласта задается условие отсутствия расхода через нее:
Н 
Т( 
® 0. 
1.151)
(х) 
— =0. 
:
Ер 
дх 
‹
Аналитические выражения для собственных элементов оператора могут
быть получены с помощью решения краевой задачи для обыкновенного
дифференциального уравнения вида. Еи = No и имеют вид
ов 
]
: ® 2 
]п(/оп ,—-..._х 
(1.152)
РОН 
ОНО НИЕС
— где /он — ":Й положительный нуль функции Бесселя / (2).
Собственные элементы оператора (1.149) при граничных условиях
(1.180), — (1.1$1) оценим согласно методу Ритца. В качестве системы
координатных функций выберем последовательность ортонормированных
полиномов, удовлетворяющих граничным условиям:
% © = УЗ х,
ё 
Зрой
“ © =Лб(х* *Т")‘
% @ = /1575 (і-‘_ %? + _Ё_
15 
15 
3
е [и оОЕ __-) 
:
“ ( 
8 
14 
я
Коэффициенты — @ ;у определяются по формуле (1.108), которая в рас-
сматриваемых условиях может быть представлена в виде [43]
‚ 
@ @); 
—
ВВ
36
'