тде.
9; = @ ч 4) 
(1.108)
& = @, фк), 67е 1, 2, .н, М. 
(1.109)
Как известно [25, 42, 43] , минимум формы Лу достигается при коэффи-
циентах 
$к, 
удовлетворяющих системе линейных алгебраических 
урав-
нений, получающихся, если приравнять к нулю частные производные от
Ту по всем $.
Вводя векторно-матричные обозначения,
М
о-) 
1 с= @ка 
Х= 6)
упомянутую систему уравнений можно компактно записать в виде
(@+рЕ)Х=6, 
(1.110)
где Е — единичная матрица.
Симметричная матрица © имеет 
положительные собственные 
числа
А,, Аз, ., Ау и соответствующие им ортонормированные собственные
векторы #, #2, „., 2 м, образующие базис в Ммерном арифметическом
пространстве. Вектор С из этого пространства может поэтому быть пред-
ставлен в виде разложения
м
6=‚‘):_1 (С:2%) ?к, 
(1.1110)
коэффициенты которого суть скалярные произведения вектора С на`орты
базиса. Вектор Х может быть представлен с помощью аналогичного разло-
жения, но с неизвестными пока коэффициентами
м
ХЭ 
лйк 
(.112)
Ж=1
Подставляя разложения (1.111) и (1.112) в уравнение (1.110) и пользуясь
равенством @2, = Лк й,, находим, что
(6- 7
зр 
(1.113)
Р+Л
Компоненты з; вектора Х при этом выразятся как
м
е 
(1.114)
у= 1
где 1;,6) — &-я компонента вектора #}. Подставляя (1.114) в выражение
(1.106) ‚ получим
л
р) 
® 
(с.7,
ы 
О (0), 
(1.115)
Т кеа ВЕЛ
29