і
э
У(р) в них. Существует множество частных интерполяционных методов:
обращения преобразования Лапласа, среди которых представляется воз-
можным отметить метод Л.К. Гохберга [15]. В этом методе использована,
система функций ‹0у(2) = р (1*1/), » =1,2,... , М Для применения мето-
да следует вычислить значения оригинала Карсона р У(р) в узлах
Рк = (Аг. 2*7!), КБ 
М
тде А г — выбранный масштаб времени. Формула обращения имеет вид
М, 
а
У( = 3 в То)А,0, 
(153)
ж=1 
3
тде функции А,(2) для М = 4 и М= 5 табулирована [15]; их значения при-
ведены в табл. 1. Практика расчетов показывает, что применение метода
Л.К. Гохберга обеспечивает точность, соответствующую опюштшьпоч
ошибке не более первых процентов от истинного значения.
В случае режима водоотбора второго типа реакция геофильтршиошюі
системы водозабор-водоносный пласт 
на периодическое возмущение
представляется в виде [2]
5(4 г)=5о(М, г) + 5, (М, г) + 5(4 ), 
а54
где 5(М, ‹) — понижение уровня (напора) подземных вод в точке М фили'1
рационного поля, 
]1
5% (М, ) = (до/Т„) Во(М, ) 
(1.55))
— апериодическая составляющая понижения в момент времени / при
постоянном среднегодовом дебите водооборота Оо; Ко(М, :) — гидравли
ческое сопротивление; 5‚‚(М‚ #) — периодическая составляющая поъшженнч
‘уровня (напора), вызываемая колебаниями дебита около его среднегодо-
вого значения О. Ниже, в главе 4, обосновывается возможность представ:
ления периодического дебита О(г) в виде отрезка ряда Фурье: 
‘
0(0 = д, + З дл с‹ш(2 "тт оз нр„) 
(1.56)
л=1
|
тде О„ — амплитуда; » — фаза и-й гармоники разложения; т — период,
равный одному году. Периодическая составляющая понижения при этом
может быть представлена в виде отрезка ряда Фурье вида 
‘
- \а„—ч’„(м›)‚ 
(157)
пп
е 
2
500 = ® омтов,0оно 77
1
тде величина В,„(М) называется гармоническим сопротивлением 
й гармо-
ники; угол \„(М) — ее фазовым сдвигом.
Последняя составляющая в формуле (1.54) 5,,(М, ) — переходная,
обусловленная перроначальным выведением системы из состояния ПОКОя.
С помощью более подробного анализа можно показать, что значения этой
компоненты понижения затухают в течение первых одного-—трех лет прак-
тически в любых гидрогеологических и эксплуатационных условиях.
20