ё 
3
Функция ($(М, р) в соответствии с терминологией теории линейных систем.
[8] называется передаточной функцией понижения, точнее, она представ-
ляет собой передаточную функцию линейной систеёмы, в которой вход-
ным возмущением является дебит синхронного водозабора (г) , выходной
реакцией — понижение 5 (М, г) в точке М фильтрационного поля.
Выражение (1.35), связывающее изображение по Лапласу понижения
с изображением величины синхронного водоотбора, позволяет получить
зависимость между понижением уровня эксплуатируемого горизонта и
вызывавшим это понижение эксплуатационным водоотбором. Для этого
необходимо выполнить обратное преобразование Лапласа от изображений.
к оригиналам.
Окончательная зависимость в общем виде записывается для напорных
условий как
е
*
и для безнапорных условий — как:
5(4 о) = я, -/ н:_?“’ & (м, ), 
(1:38)
тде В (М, !) — гидравлическое сопротивление для точки с координатами
М, представляющее собой обратное преобразование Лапласа от переда-
точной функции понижения, К и Н. 
— 
соответственно — коэффициент
фильтрации и мощность безнапорного водоносного горизонта.
Как упоминалось выше, помимо задачи по оценке эксплуатационных
ресурсов подземных вод, другой важнейшей задачей, возникающей в связи
с использованием подземных вод, является задача по оценке изменений
поверхностного стока при отборе подземных вод. Эта задача чаще всего
возникает при составлении водохозяйственных балансов, когда необходи-
мо оценить общие водные ресурсы территории — поверхностные и подзем-
ные. При эксплуатационном отборе подземных вод претерпевают измене-
ния величина, а иногда и знак расхода подземного стока в наземную речную
сеть, а также характеристики родникового и дренажного стока. Расход
подземного притока-оттока через границу питания определяется, как.
хорошо известно, интегралом от произведения коэффициента водопрово-
димости на значение градиента потока, взятого вдоль границы. Поэтому и
изменение расхода поверхностного стока, обусловленное эксплуатацией
подземных вод, определяется интегралом вида
5(М, 
)) =
® (М, )) 
(1.37)
25
И () = / т — аГ, 
(1.39)
() — дй
тде (Г) — граница питания (урез водотока или водоема) ; й — направление
внутренней относительно области фильтрации нормали к ней,
Преобразуя равенство (1.39) го Лапласу, имеем
28
В@) = у Т- аг 
(
(г) 
д7
16