Математические и численные модели 
371
С= Сое-*', 
(14.5)
где С, — концентрация реакционноспособного вешества в самом верхнем
слое осадка. Если скорость седиментации (/, постоянна, то возраст слоя
осадка на глубине х ниже поверхности раздела озадок — вода равен / [/,.
Подстановка этой величины вместо 
& 
в уравнение (14.5) дает распределе-
ние реакционноспособного органического вешества в зависимости от глу-
бины: 
/
С = (;0 ехр К:_Ёі_Э.
(14.6)
Таким образом, концентрация реакционноспособного органического вешест-
ва в осадке и, следовательно, скорость его разложения должны экспоненцие
ально снижаться с глубиной. Скорость производства Р(„) аммиака, фосфа-
та, гидрокарбоната и сероводорода предполагается пропорциональной скорос
ти разложения органического вешества, а из этого следует для каждого ве-
шества
‚ 
/—- й; * 
\
Р(х) = К; Со ехр 
——[—]————-——‹ /‚ 
(14.7)
\ 
°&
где К, м &; 
— константы скорости. Уравнение (14.7) можно переписать в
виде 
.
К
где ]* = К; С9 
и 
В = А; &/И, . Уравнение (14,8) можно подставить в
уравнение (14.3), что дает обшее уравнение для стационарного состояния
(ср. с уравнением Тота и Лермана [ 324)):
—дЗС 
ди@и—с—м—йс+/+]*е_вх=0.
дх? 
дх
Тот и Лерман предполагали, что О и ф 
независимы от глубины, и подби»
рали параметры &, 1, /* и В таким образом, чтобы они наилучшим обра-
зом удовлетворяли данным как по длинным кернам (Проекта глубоководно-
го бурения), так и по коротким кернам, полученным из восстановительной
мелководной среды ( для каждого керна вычислялась своя группа парамет»
ров). Соответствие между расчетными кривыми и натурными дапными ока-
залось превосходным и указывало на то, что модель приемлемо описывает
природную систему.
Когда для одного уравнения приходится подбирать значения несколь=
ких параметров, чтобы получить наилучшее приближение к эксперименталь»-
пым данным, всегда остается некоторое сомнение, действительно ли пред-
положения, сделанные при математической разработке (например, кинети-
ка первого порядка, постоянная пористость), реально отражают природные
процессы, Лаже если предположения совершенно ощибочны, можно подо-
брать параметры, даюшщие, по-видимому, хорошее приближение к экспери»
= ]* 8_;5 х‚ 
(14'8›