Математические и численные модели 369 Равновесие быстрозо обмена. Это равновесие часто рассматривается отдель- но от других "реакционных членов"' в уравнении баланса масс, так как матема- тически оно легко объединяется с диффузионным членом, Рассмотрим адсорбцию вещества, распределение которого может быть описано уравнением 6 = К:с, где е — концентрация вещества в растворе, © — концентрация адсорбированно- го вешества, выраженная в молях на литр порового раствора, К — коэффициент распределения (гл. 4). Если суммарное количество вешества (адсорбированно- го и находяшегося в растворе) постоянно, то скорость изменения его концен- трации в поровой воде вследствие адсорбции будет равна и противоположна по знаку скорости изменения концентрации на твердой поверхности. Для быстро- го ионного обмена Кдс = _ д8 дв дв Если диффузия и ионный обмен являются единственными процессами, влияю- шими на с, то уравнение (14.1) перейдет в уравнение д_С_—Вд2С де =рд2"_,‹дс д дх? дв дх? д5 ° которое преобразуется в Е ее © ее & де_ - _р д*е (14.2) дё 1+ К — дх? Таким образом, влияние адсорбции или ионного обмена сводится к сни- жению эффективной скорости диффузии. Если К высок, то скорость мигра- ции по механизму диффузии будет очень низкой. В гл. 4 было показано, что адсорбция замедляет перенос растворенных вешществ конвекцией; теперь мы видим, что Замедление такого же типа влияет и на перенос диффузией. Для описания диффузии в осадках нередко используют эжпирический коэффициент диффузии В: = _2 Ф в “ — 5 р . 1+ К 92 (1+ К) Уравнение (14.2) можно обобшить на случай, когда реакция адсорбнии/ десорб- ции описывается более сложным уравнением, чем закон простого линейного распределения, и когда ф не является величиной постоянной. Если закон распределения выражается уравнением с = { (с), где [(с) — некая функция с, то уравнение (14.2), согласно Бернеру [ 231, переходит в уравнение д (фе) - 1(с) д([ф Оде/дх] дё дх где /(с) = [1+ д {(е)/де ]-* , а О включает эффект извилистости (но не аде сорбции).