Выветривание и химия вод. 1. Принципы 
185
доли дисперсии зависимой переменной, "объясняемой” влиянием каждой незави-
симой переменной. Если между зависимыми и независимыми переменными
предполагается нелинейное соотношение, то зависимые переменные до вычис-
ления множественной регрессии могут быть преобразованы (например, в лога-
рифмы).
В геохимии наиболее широко используется В-метод факторного анализа,
особенно в случаях, когда между переменными не могут предполагаться ка-
кие-либо соотношения. Превосходное изложение факторного анализа приме- 
.
нительно к геохимическим проблемам дали Клован [ 208} и г4‹›реск‹›г и др.
[195}. Основной целью В-метода факторного анализа является нахождение та-
кого небольшого по количеству набора "факторов", которые "объясняют" дис-
персию большого числа аналитических данных. Предположим, что у нас есть
матрица данных, содержащая М переменных (например, концентрации раство-
ренных или суспендированных веществ, расходов и т.д.), определенных в п
образцах предположительно из разных мест. (Исходные данные иногда пере-
водят в логарифмическую форму, чтобы включить их в программу факторно-
го анализа; теоретически это желательно в тех случаях, когда первичные
данные имеют логнормальное, а не нормальное распределение, как это часто
бывает с геохимическими данными и данными © других природных явлениях).
Матрица данных имеет следующую форму:
Образец 1 
Образец 2 
... 
Образец п
Переменная 1 
‹11’1 
&1‚2 
111' я
а
Переменная 2 
‹12'1 
еі2_2 
2а
Переменная 3 
‹13‚1 
&3‘2 
‹13' я
Переменная No 
ді\?, 1 
ём‚ 2 
(!М,п
Здесь ‹і]_ „ может, например, представлять концентрацию No* {переменная 1}
в образце 2 и т.д.
В общем случае переменные в такой группе данных взаимно коррелируют-
ся, но эту корреляцию трудно обнаружить, а сами данные трудно интерпрети-
ровать. Целью В-метода факторного анализа является сокращение перемен-
ных до меньшего числа "факторов", которые в дальнейшем могут быть интер-
претированы. Факторы (термин "фактор" здесь используется в строгом мате-
матическом смысле; он не имеет смысла причинного фактора) объединяют в
одну группу коррелируемые переменные, и, если они поддаются интерпрета-
ции, это означает, что они могут быть прямо или косвенно связаны с некото-
рым определенным источником или процессом.