мали, Потоком тензорного поля через поверхность 5 называется
интепрал
П
а- [ата$. 
— 
‚ (47)
$ 
_
оток тензорного поля 
— вектор. Если Т есть тензор напря-
жений, поток С поля тензора Т через поверхность $ представ-
ляет равнодействующую поверхностных сил, распределенных по
5. Величины п и Тв подынтегральном выражении правой части
‚формулы (47) нельзя менять местами, так как в общем случае
пТ -# То. Компоненты вектора 
С выражаются 
в 
следующем
виде:
УЕ‚ЪТ а5. 
— 
(48)
Дивергенция тензорного поля определяется посредством пре-
дельного перехода, аналогичного предельному переходу в фор
муле (6)
‚ @м — Пт —фптаз 
| 
(49)
и —>0
где 5 — замкнутая поверхность, ограничивающая объем \ и стя-
гивающаяся к заданной точке. 
Дивергенция 
тензорного поля,
так же как поток тензорного поля,— вектор. Она измеряет не-
однородность тензорного поля и указывает направление вектора
потока поля через поверхность бесконечно малой сферы, окру-
жающей данную:точку. Выражение вектора дивергенции через
векторные компоненты тензора Т имеет вид
К
В
ЛОГи!
ам т 
У 
-оТ:.. 
(50)
Ё
дх‚-
омпоненты вектора ДИВВРГЕНЦИИ записываются
@м, Г== 2 дх —. 
61)
/
тензорном поле действительна интегральная теорема, ана-
чная теореме Гаусса— Остроградского,
фата5 
— [ ау Гау. 
(59)
$ 
`И
299